Milan 8

Milan má štyrikrát viac známok ako Anka. Anka má dvakrát menej známok ako Juro. Spolu majú 91 známok. Kołko známok má každy?

Správna odpoveď:

A =  13
M =  52
J =  26

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} M=4\cdot A \\ A=J/2 \\ A+M+J=91 \\ 4A-M=0 \\ 2A-J=0 \\ A+J+M=91 \\ Riadok2-\frac{2}{4}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 4A-M=0 \\ -J+0,5M=0 \\ A+J+M=91 \\ Riadok3-\frac{1}{4}\cdot Riadok1\to Riadok3 \\ 4A-M=0 \\ -J+0,5M=0 \\ J+1,25M=91 \\ Riadok3+Riadok2\to Riadok3 \\ 4A-M=0 \\ -J+0,5M=0 \\ 1,75M=91 \\ M=\frac{91}{1,75}=52 \\ J=\frac{0-0,5M}{-1}=\frac{0-0,5\cdot 52}{-1}=26 \\ A=\frac{0+M}{4}=\frac{0+52}{4}=13 \\ A=13 \\ J=26 \\ M=52 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad