Test obsahuje

Test obsahuje 11 otázok, pričom každá otázka má 4 možnosti (iba jedna správna). Zistite pravdepodobnosť, že na menej ako 2 otázky/otázok odpovie správne. (Pravdepodobnosť správne zodpovedanej otázky je 1/4.) (Výsledok zapíšte ako celé číslo v percentách, zaokrúhľujte matematicky. Napr. pravdepodobnosť 0,535 zapište ako 54%.)

Správna odpoveď:

a =  20 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=11 \\ p=1/4=\frac{1}{4}=0,25 \\ {p}_0=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{0}\right)\cdot p^0\cdot (1-p{)}^{n-0}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{0})\cdot 0,25^0\cdot (1-0,25{)}^{11-0}=1\cdot 0,25^0\cdot 0,75^{11}\doteq 0,0422 \\ {p}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{1}\right)\cdot p^1\cdot (1-p{)}^{n-1}=(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{1})\cdot 0,25^1\cdot (1-0,25{)}^{11-1}=11\cdot 0,25^1\cdot 0,75^{10}\doteq 0,1549 \\ a=100\cdot (p_0+p_1)=100\cdot (0,0422+0,1549)=20\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad