Prvá partia

Prvá partia stavebných robotníkov by postavila určitý úsek diaľnice za 15 týždňov, druhá partia za 10 týždňov. Po štyroch týždňoch spoločnej práce druhú partiu odvolali a v práci pokračovala iba prvá partia. Koľko týždňov jej trvalo, kým dokončila daný úsek diaľnice?

Dokončenie jej trvalo x týždňov.

Správna odpoveď:

x =  5

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=15 \\ b=10 \\ 4\cdot (1/a+1/b)+x/a=1 \\ 4\cdot (1/15+1/10)+x/15=1 \\ 2x=10 \\ x=\frac{10}{2}=5 \\ x=5 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad