Dielne

V jednej dielni urobia danú prácu za 15 dní, v druhej dielni, v ktorej pracuje viac členov, by danú prácu urobili za 10 dní. Po troch dňoch spoločnej práce pokračovala v zadanej práci len väčšia dielňa. Za koľko dní dokončia prácu v tejto dielni?

Správna odpoveď:

t =  5 d

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=15\text{d} \\ b=10\text{d} \\ 3\cdot (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+t/b=1 \\ 3\cdot (\frac{1}{15}+\frac{1}{10})+t/10=1 \\ 3\cdot (1/15+1/10)+t/10=1 \\ 3t=15 \\ t=\frac{15}{3}=5 \\ t=5=5\text{d} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad