Dvaja robotníci

Dvaja robotníci vykonajú určitú prácu za 12 dní. Po 8 dňoch spoločnej práce bol jeden odvolaný, a tak druhý dokončil túto prácu sám za ďalších 10 dní. Za koľko dní by urobil prácu každý sám?

Správna odpoveď:

a =  20 d
b =  30 d

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1 \\ 8(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+10\frac{1}{b}=1 \\ 8\cdot \frac{1}{12}+\frac{10}{b}=1 \\ b=10/(1-8/12)=30d \\ 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1 \\ 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{30})=1 \\ a=\frac{1}{\frac{1}{12}-\frac{1}{30}}=20\text{d} \end{gathered}$$

$b=10/(1-8/12)=30\text{d}$

Skúsiť iný príklad