Robotníci

Jeden robotník potrebuje na určitú prácu 40 hodín, druhý by ju vykonal za 30 hodín. Niekoľko hodín pracovali spoločne, potom bol druhý odvolaný a prvé dokončil sám prácu za 5 hodín. Koľko hodín pracovali spoločne a akú časť práce každý z nich vykonal?

Správna odpoveď:

x =  15 h
a =  1/2
b =  1/2

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x\cdot (\frac{1}{40}+\frac{1}{30})+\frac{5}{40}=1 \\ x\cdot (1/40+1/30)+5/40=1 \\ 7x=105 \\ x=\frac{105}{7}=15 \\ x=15=15\text{h} \end{gathered}$$

$a=\frac{x+5}{40}=\frac{15+5}{40}=\frac{1}{2}=0,5$

$b=\frac{x}{30}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}=0,5$

Skúsiť iný príklad