Spotreba

Spotreba benzínu na kilometer M (jednotka kilometer na liter) auta Dodge Caliber je modelovaná funkciou $M(s)=-1/28s^2+3s-31$
Akú má auto najlepšiu spotrebu (benzínové kilometre) a akú rýchlosť dosiahne?

Správna odpoveď:

M =  32 km/l
s =  42 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} M(s)=-1/28s^2+3s-31 \\ {M}^{\prime }=\frac{dM(s)}{s}=-2/28s+3 \\ {M}^{\prime }=0 \\ -2/28s+3=0 \\ s=3\cdot 28/2=42\text{km/h} \\ M=-1/28\cdot s^2+3\cdot s-31=-1/28\cdot 42^2+3\cdot 42-31=32\text{km/l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad