Laco v Amsterdame

Laco za odmenu išiel (bol vyslaný) na konferenciu do Amsterdamu. Konferencia firmu stála € 1984.

Vypočítajte koľko kníh si mohol namiesto účasti na konferencii kúpiť v cene 34 a 48 eur, ak nechce si doma zapratať knižnicu a môže si kúpiť len 53 kníh?

Správna odpoveď:

x =  40
y =  13

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x+y=53 \\ 34\cdot x+48\cdot y=1984 \\ x+y=53 \\ 34x+48y=1984 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{34}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -0,41y=-5,35 \\ y=\frac{-5,35294118}{-0,41176471}=13 \\ x=\frac{1984-48y}{34}=\frac{1984-48\cdot 13}{34}=40 \\ x=40 \\ y=13 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad