Laco v Amsterdamu

Laco za odměnu šel (byl vyslán) na konferenci do Amsterdamu. Koferencia firmu stála € 2812.

Vypočítejte kolik knih si mohl namísto účasti na konferencí koupit v ceně 58 a 38 eur, pokud nechce si doma zapratať knihovnu a může si koupit jen 54 knih?

Správná odpověď:

x =  38
y =  16

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x+y=54 \\ 58\cdot x+38\cdot y=2812 \\ x+y=54 \\ 58x+38y=2812 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{58}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,34y=5,52 \\ y=\frac{5,51724138}{0,34482759}=16 \\ x=\frac{2812-38y}{58}=\frac{2812-38\cdot 16}{58}=38 \\ x=38 \\ y=16 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad