Rýchlosti chodcov

Chodec A trvá prejdenie 30 km chôdzou o 3 hodiny viac ako chodcovi B. Ak chodec A zdvojnásobí rýchlosť, bude mu to trvať o 2 hodiny menej ako chodcovi B. Nájdite rýchlosti chodcov A a B .

Správna odpoveď:

v₁ =  3 km/h
v₂ =  4,2857 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=3h+t_2 \\ s=30\text{km} \\ {t}_3=t_2-2h \\ s=vt \\ s=v_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2 \\ s=2\cdot v_1\cdot t_3 \\ s=v_1\cdot (3+t_2) \\ s=v_2\cdot t_2 \\ s=2\cdot v_1\cdot (t_2-2) \\ {t}_2=7\text{h} \\ {t}_1=3+t_2=3+7=10\text{h} \\ {t}_3=t_2-2=7-2=5\text{h} \\ {v}_1=s/t_1=30/10=3\text{km/h} \end{gathered}$$

$v_2=s/t_2=30/7=4,2857\text{km/h}$

Skúsiť iný príklad