Investície pána Cash

Pán Cash investoval 80 000 dolárov do rôznych akcií a dlhopisov. Získal 7% dividendu zo svojich akcií a 5% úrok zo svojich dlhopisov s jednoročným ziskom (akcie aj dlhopisy) 4 900 USD. Koľko peňazí investoval pán do dlhopisov?

Správna odpoveď:

b =  35000 USD

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=80000\text{USD} \\ {r}_1=7\%=\frac{7}{100}=0,07 \\ {r}_2=5\%=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}=0,05 \\ p=4900\text{USD} \\ x=a+b \\ {r}_1\cdot a+r_2\cdot b=p \\ 80000=a+b \\ 0,07\cdot a+0,05\cdot b=4900 \\ a+b=80000 \\ 0,07a+0,05b=4900 \\ Riadok2-0,069999999999709\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -0,02b=-700 \\ b=\frac{-699,99999998}{-0,02}=34999,99999966 \\ a=80000-b=80000-34999,99999966=45000,00000034 \\ a=45000 \\ b=35000=35000\text{USD} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad