Zlomok a operácie

Zlomok sa stane 2, keď sa k čitateľovi aj menovateľovi pridá 1, a ak sa od čitateľa aj menovateľa odpočíta 1, stane sa 3. Nájdite rozdiel medzi čitateľom a menovateľom.

Správna odpoveď:

d =  4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} w=\frac{a}{b} \\ \frac{a+1}{b+1}=2 \\ \frac{a-1}{b-1}=3 \\ (a+1)=2(b+1) \\ (a-1)=3(b-1) \\ (a+1)=2\cdot (b+1) \\ (a-1)=3\cdot (b-1) \\ a-2b=1 \\ a-3b=-2 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ -b=-3 \\ b=\frac{-3}{-1}=3 \\ a=1+2b=1+2\cdot 3=7 \\ a=7 \\ b=3 \\ w=\frac{a}{b}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\doteq 2,3333 \\ d=a-b=7-3=4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad