Veslovania 84257

Lodník prejde 2 km proti prúdu za 40 minút a vráti sa na to isté miesto za 30 minút. Aké je jeho tempo veslovania v stojatej vode?

Správna odpoveď:

v =  3,5 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=2\text{km} \\ {t}_1=40\text{min}\to \text{h}=40:60\text{h}=0,66667\text{h} \\ {t}_2=30\text{min}\to \text{h}=30:60\text{h}=0,5\text{h} \\ s=(v-x)\cdot t_1 \\ s=(v+x)\cdot t_2 \\ 2=(v-x)\cdot 0,66666666666667 \\ 2=(v+x)\cdot 0,5 \\ 0,666667v-0,666667x=2 \\ 0,5v+0,5x=2 \\ Riadok2-\frac{0,5}{0,66666667}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 0,67v-0,67x=2 \\ x=0,5 \\ x=\frac{0,5}{1}=0,5 \\ v=\frac{2+0,66666666666667x}{0,66666667}=\frac{2+0,66666667\cdot 0,5}{0,66666667}=3,5=3,5\text{km/h} \\ v=\frac{7}{2}=3,5 \\ x=\frac{1}{2}\doteq 0,5 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad