Traja synovia - dediči

Muž rozdelil 25300 EUR medzi svojich 3 synov A, B, C tak, že sumy ich častí pri 10% jednoduchom úroku za 2 roky, 3 roky, 4 roky sa budú rovnať. Aký je podiel syna A?

Správna odpoveď:

A = 9100 Eur

Postup správneho riešenia:

t = 25300 EUR r_{0} = 10 % = \frac{1 0}{1 0 0} = \frac{1}{1 0} = 0, 1 S = A + 2 \cdot r_{0} \cdot A S = B + 3 \cdot r_{0} \cdot B S = C + 4 \cdot r_{0} \cdot C A + 2 \cdot r_{0} \cdot A = B + 3 \cdot r_{0} \cdot B B + 3 \cdot r_{0} \cdot B = C + 4 \cdot r_{0} \cdot C A + B + C = t A + 2 \cdot 0, 1 \cdot A = B + 3 \cdot 0, 1 \cdot B B + 3 \cdot 0, 1 \cdot B = C + 4 \cdot 0, 1 \cdot C A + B + C = 25300 1, 2 A - 1, 3 B = 0 1, 3 B - 1, 4 C = 0 A + B + C = 25300 R i a d o k 3 - \frac{1}{1 , 2} \cdot R i a d o k 1 \to R i a d o k 3 1, 2 A - 1, 3 B = 0 1, 3 B - 1, 4 C = 0 2, 083 B + C = 25300 P i v o t : R i a d o k 2 \leftrightarrow R i a d o k 3 1, 2 A - 1, 3 B = 0 2, 083 B + C = 25300 1, 3 B - 1, 4 C = 0 R i a d o k 3 - \frac{1 , 3}{2 , 0 8 3 3 3 3 3 3} \cdot R i a d o k 2 \to R i a d o k 3 1, 2 A - 1, 3 B = 0 2, 083 B + C = 25300 - 2, 024 C = - 15787, 2 C = \frac{- 1 5 7 8 7 , 2}{- 2 , 0 2 4} = 7800 B = \frac{2 5 3 0 0 - C}{2 , 0 8 3 3 3 3 3 3} = \frac{2 5 3 0 0 - 7 8 0 0}{2 , 0 8 3 3 3 3 3 3} = 8400 A = \frac{0 + 1 , 3 B}{1 , 2} = \frac{0 + 1 , 3 \cdot 8 4 0 0}{1 , 2} = 9100 = 9100 Eur A = 9100 B = 8400 C = 7800

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?