Geometricky 81871

Muž vo svojom závete rozdelil svoje peniaze geometricky medzi svojich šiestich synov, takže najstarší syn dostal # 5 589 a najmladší syn dostal # 736.

(A) Koľko dostane štvrtý syn?
(B) Koľko sa medzi nich rozdelilo

Správna odpoveď:

g₄ =  2484
s =  15295

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} g_6=5589 \\ {g}_1=736 \\ {g}_6=q_1\cdot q^5 \\ q=\sqrt[5]{g_6/g_1}=\sqrt[5]{5589/736}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1,5 \\ {g}_4=g_1\cdot q^3=736\cdot 1,5^3=2484 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} g_5=g_4\cdot q=2484\cdot 1,5=3726 \\ {g}_3=g_4/q=2484/1,5=1656 \\ {g}_2=g_3/q=1656/1,5=1104 \\ {g}_1=g_2/q=1104/1,5=736 \\ s=g_1+g_2+g_3+g_4+g_5+g_6=736+1104+1656+2484+3726+5589=15295 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad