Geometricky 81871

Muž ve svém závěti rozdělil své peníze geometricky mezi své šesti syny, takže nejstarší syn dostal #5589 a nejmladší syn dostal #736.

(A) Kolik dostane čtvrtý syn?
(B) Kolik se mezi ně rozdělilo

Správná odpověď:

g₄ =  2484
s =  15295

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} g_6=5589 \\ {g}_1=736 \\ {g}_6=q_1\cdot q^5 \\ q=\sqrt[5]{g_6/g_1}=\sqrt[5]{5589/736}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1,5 \\ {g}_4=g_1\cdot q^3=736\cdot 1,5^3=2484 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} g_5=g_4\cdot q=2484\cdot 1,5=3726 \\ {g}_3=g_4/q=2484/1,5=1656 \\ {g}_2=g_3/q=1656/1,5=1104 \\ {g}_1=g_2/q=1104/1,5=736 \\ s=g_1+g_2+g_3+g_4+g_5+g_6=736+1104+1656+2484+3726+5589=15295 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad