Otec chtěl

Otec chtěl z dědictví podělit všechny své syny stejným dílem a přikázal: nejstarší syn dostane 1000kč a jednu osminu zbytku, druhý dostane 2000 Kč a jednu osminu nového zbytku, třetí dostane 3000 Kč a osminu z dalšího zbytku atd., až se celá částka vyčerpá. Kolik bylo synů a jaké dědictví jim připadlo?

Správná odpověď:

d = 49000 Kc
n = 7

Postup správného řešení:

1000 + \frac{1}{8} \cdot (d - 1000) = 2000 + \frac{1}{8} \cdot (d - 2000 - 1000 - \frac{1}{8} (d - 1000)) 1000 + 1 / 8 \cdot (d - 1000) = 2000 + 1 / 8 \cdot (d - 2000 - 1000 - 1 / 8 \cdot (d - 1000)) 0, 125 d = 6125 d = \frac{6 1 2 5}{0 , 1 2 5} = 49000 d = 49000 = 49000 Kc

n_{1} = 1000 + \frac{1}{8} \cdot (d - 1000) = 1000 + \frac{1}{8} \cdot (49000 - 1000) = 7000 Kc n = d / n_{1} = 49000 / 7000 = 7 Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: a_{1} = 1000 + \frac{d - 1 0 0 0}{8} = 1000 + \frac{4 9 0 0 0 - 1 0 0 0}{8} = 7000 d_{1} = d - a_{1} = 49000 - 7000 = 42000 a_{2} = 2000 + \frac{d _{1} - 2 0 0 0}{8} = 2000 + \frac{4 2 0 0 0 - 2 0 0 0}{8} = 7000 d_{2} = d_{1} - a_{2} = 42000 - 7000 = 35000 a_{3} = 3000 + \frac{d _{2} - 3 0 0 0}{8} = 3000 + \frac{3 5 0 0 0 - 3 0 0 0}{8} = 7000 d_{3} = d_{2} - a_{3} = 35000 - 7000 = 28000 a_{4} = 4000 + \frac{d _{3} - 4 0 0 0}{8} = 4000 + \frac{2 8 0 0 0 - 4 0 0 0}{8} = 7000 d_{4} = d_{3} - a_{4} = 28000 - 7000 = 21000 a_{5} = 5000 + \frac{d _{4} - 5 0 0 0}{8} = 5000 + \frac{2 1 0 0 0 - 5 0 0 0}{8} = 7000 d_{5} = d_{4} - a_{5} = 21000 - 7000 = 14000 a_{6} = 6000 + \frac{d _{5} - 6 0 0 0}{8} = 6000 + \frac{1 4 0 0 0 - 6 0 0 0}{8} = 7000 d_{6} = d_{5} - a_{6} = 14000 - 7000 = 7000 a_{7} = 7000 + \frac{d _{6} - 7 0 0 0}{8} = 7000 + \frac{7 0 0 0 - 7 0 0 0}{8} = 7000 d_{7} = d_{6} - a_{7} = 7000 - 7000 = 0 D = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6} + a_{7} = 7000 + 7000 + 7000 + 7000 + 7000 + 7000 + 7000 = 49000

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?