Dedičstvo - synovia

Otec chcel z dedičstva podeliť všetkých svojich synov rovnakým dielom a prikázal: najstarší syn dostane 1000 Kc a jednu osminu zvyšku, druhý dostane 2000 Kc a jednu osminu nového zvyšku, tretí dostane 3000 Kc a osminu z ďalšieho zvyšku atď., až sa celá čiastka vyčerpá. Koľko bolo synov a aké dedičstvo im pripadlo?

Správna odpoveď:

d = 49000 Kc
n = 7

Postup správneho riešenia:

1000 + \frac{1}{8} \cdot (d - 1000) = 2000 + \frac{1}{8} \cdot (d - 2000 - 1000 - \frac{1}{8} (d - 1000)) 1000 + 1 / 8 \cdot (d - 1000) = 2000 + 1 / 8 \cdot (d - 2000 - 1000 - 1 / 8 \cdot (d - 1000)) 0, 125 d = 6125 d = \frac{6 1 2 5}{0 , 1 2 5} = 49000 d = 49000 = 49000 Kc

n_{1} = 1000 + \frac{1}{8} \cdot (d - 1000) = 1000 + \frac{1}{8} \cdot (49000 - 1000) = 7000 Kc n = d / n_{1} = 49000 / 7000 = 7 Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: a_{1} = 1000 + \frac{d - 1 0 0 0}{8} = 1000 + \frac{4 9 0 0 0 - 1 0 0 0}{8} = 7000 d_{1} = d - a_{1} = 49000 - 7000 = 42000 a_{2} = 2000 + \frac{d _{1} - 2 0 0 0}{8} = 2000 + \frac{4 2 0 0 0 - 2 0 0 0}{8} = 7000 d_{2} = d_{1} - a_{2} = 42000 - 7000 = 35000 a_{3} = 3000 + \frac{d _{2} - 3 0 0 0}{8} = 3000 + \frac{3 5 0 0 0 - 3 0 0 0}{8} = 7000 d_{3} = d_{2} - a_{3} = 35000 - 7000 = 28000 a_{4} = 4000 + \frac{d _{3} - 4 0 0 0}{8} = 4000 + \frac{2 8 0 0 0 - 4 0 0 0}{8} = 7000 d_{4} = d_{3} - a_{4} = 28000 - 7000 = 21000 a_{5} = 5000 + \frac{d _{4} - 5 0 0 0}{8} = 5000 + \frac{2 1 0 0 0 - 5 0 0 0}{8} = 7000 d_{5} = d_{4} - a_{5} = 21000 - 7000 = 14000 a_{6} = 6000 + \frac{d _{5} - 6 0 0 0}{8} = 6000 + \frac{1 4 0 0 0 - 6 0 0 0}{8} = 7000 d_{6} = d_{5} - a_{6} = 14000 - 7000 = 7000 a_{7} = 7000 + \frac{d _{6} - 7 0 0 0}{8} = 7000 + \frac{7 0 0 0 - 7 0 0 0}{8} = 7000 d_{7} = d_{6} - a_{7} = 7000 - 7000 = 0 D = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6} + a_{7} = 7000 + 7000 + 7000 + 7000 + 7000 + 7000 + 7000 = 49000

Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?