Rozdělil 82040

Muž dal 1/3 svého majetku své ženě, 2/3 zbytku své dceři a zbytek rozdělil rovným dílem mezi své dva syny. Pokud dcera dostala o 3 000 000 Rs více než jeden ze synů, najděte hodnotu majetku otce.

Správná odpověď:

x = 9000000 Rs

Postup správného řešení:

r_{1} = \frac{1}{3} ≐ 0, 3333 r_{2} = \frac{2}{3} \cdot (1 - r_{1}) = \frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{1}{3}) = \frac{4}{9} ≐ 0, 4444 r_{1} \cdot x + r_{2} \cdot x + 2 \cdot s = x r_{2} \cdot x = 3000000 + s \frac{1}{3} \cdot x + \frac{4}{9} \cdot x + 2 \cdot s = x \frac{4}{9} \cdot x = 3000000 + s 3 \cdot x + 4 \cdot x + 9 \cdot 2 \cdot s = 9 \cdot x 4 \cdot x = 9 \cdot (3000000 + s) 18 s - 2 x = 0 9 s - 4 x = - 27000000 \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 2 - \frac{9}{1 8} \cdot \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 1 \to \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 2 18 s - 2 x = 0 - 3 x = - 27000000 x = \frac{- 2 7 0 0 0 0 0 0}{- 3} = 9000000 = 9000000 Rs s = \frac{0 + 2 x}{1 8} = \frac{0 + 2 \cdot 9 0 0 0 0 0 0}{1 8} = 1000000 s = 1000000 x = 9000000 Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: w = r_{1} \cdot x = \frac{1}{3} \cdot 9000000 = \frac{1 \cdot 9 0 0 0 0 0 0}{3} = \frac{9 0 0 0 0 0 0}{3} = 3000000 Rs d = r_{2} \cdot x = \frac{4}{9} \cdot 9000000 = \frac{4 \cdot 9 0 0 0 0 0 0}{9} = \frac{3 6 0 0 0 0 0 0}{9} = 4000000 Rs s_{1} = (x - w - d) / 2 = (9000000 - 3000000 - 4000000) / 2 = 1000000 Rs

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?