Chôdza s rýchlosťou

Zuzana kráča z domu do práce rýchlosťou 16 km/h a mešká 5 minút. Ak kráča rýchlosťou 20 km/h, dorazí do práce o 10 minút skôr. Nájdite vzdialenosť jej kancelárie od domu.

Správna odpoveď:

x =  20 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=16\text{km/h} \\ {t}_1=5\text{min}\to \text{h}=5:60\text{h}=0,08333\text{h} \\ {v}_2=20\text{km/h} \\ {t}_2=10\text{min}\to \text{h}=10:60\text{h}=0,16667\text{h} \\ x=s_1=s_2 \\ x=v_1\cdot (t+t_1) \\ x=v_2\cdot (t-t_2) \\ {v}_1\cdot (t+t_1)=v_2\cdot (t-t_2) \\ 16\cdot (t+0,083333333333333)=20\cdot (t-0,16666666666667) \\ 4t=4,666667 \\ t=\frac{4,66666667}{4}=1,16666667 \\ t=\frac{7}{6}\doteq 1,166667 \\ x=v_1\cdot (t+t_1)=16\cdot (1,1667+0,0833)=20\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad