Príklady na objem - strana 53 z 109
Objem je veľkosť priestoru, ktorý vypĺňa, zaberá nejaké teleso. Objem má základnú SI jednotku meter kubický, ľudovo jeden kubík. Je to objem kocky o hrane jeden meter, tj. 1 m x 1m x 1 m. Medzi významné násobky, diely a odvodené jednotky patrí 1 l (jeden liter). Platí 1 m3 = 1000 l. Jeden hektoliter (1 hl) je 100 litrov.Objem je vždy tretiou mocninou dĺžky. Alebo plocha krát dĺžka. Napr. objem kocky je a3 a objem hranola je S*h (obsah podstavy krát výška). Objem rotačných telies (guľa, kúžeľ) sa dá na strednej škole odvodiť integrovaním. Objem ihlana je vždy 1/3 objemu hranola. Objem zrezaných telies počítame buď vzorcom, alebo jednoducho odčítaním objemov dvoch telies.
Počet nájdených príkladov: 2174
- Nepravidelný ihlan
Ihlan s obdĺžnikovou podstavou s rozmermi 6 dm a 8 dm má bočné hrany dĺžky 13 dm. Vypočítajte povrch a objem tohto ihlanu. - Nádoba
Nádoba v tvare valca má obsah podstavy 300 cm na druhú a výšku 10 cm. Je naplnená z 90% vodou. Do vody vkladáme postupne kovové guľôčky, každú o objeme 20 cm³. Po vložení koľkej guličky prvýkrát pretečie voda cez okraj nádoby? - V akváriu
Skús odhadnúť akú hmotnosť má voda v akváriu dlhom 50cm široké 30cm naliata do výšky 25cm. Vypočítajte hmotnosť vody v akváriu. - Objem kužeľa
Vypočítajte objem kužeľa s polomerom podstavy r a výškou v. a) r = 6 cm, v = 8 cm b) r = 0,9 m, v = 2,3 m c) r = 1,4 dm, v = 30 dm
- Hexa-ihlan
Podstavou pravidelného ihlanu je šesťuholník, ktorému sa môžu opísať kružnicu s polomerom 1 m. Vypočítajte objem ihlanu vysokého 2,5 m. - Akvárium 23
Akvárium má rozmery a =250 cm b =50 cm c =60 cm v akváriu je naliata voda do výšky 45 cm vypočítate koľko litrov vody je v akváriu? - Polomer plus
Guľa má polomer 2m. O koľko percent má väčší povrch a objem iná guľa, ktorej polomer je väčší o 20%? - Štvorboký
Štvorboký ihlan má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi 24 cm x 3,2D a telesovú výšku 0,4m. Vypočítaj jeho objem a povrch. - Vypočítajte 15093
Nádoba tvaru kužeľa s priemerom dna 60cm a bočnou stranou dĺžky 0,5m je úplne naplnená vodou. Vodu prelejeme do nádoby, ktorá má tvár valca o polomere 3dm a výške 20cm. Bude valec pretekať, alebo naopak nebude plný? Vypočítajte koľko vody pretečie, alebo
- Štvorbokový 15023
Pravidelný štvorbokový ihlan má obvod podstavy 44cm a telesovú výšku 3,2 dm. Vypočítajte jeho objem a povrch. - Väzenská guľa
Vypočítajte hustotu materiálu, že ktorého je vyrobená väzenská guľa na obrázku, ak viete, že jej priemer je 15cm a hmotnosť približne 2,3 kg. S pomocou matematicko-fyzikálno-chemických tabuliek odhadnite, z akého materiálu je guľa vyrobená. - Nádoba
Uzavretá nádoba v tvare kužeľa stojaca na svojej podstave je naplnená vodou tak, že hladina sa nachádza 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňov - stojí na vrchole - je hladina vzdialená 2 cm od podstavy. Ako vysoká nádoba je? - Mlieko
V troch nádobách bolo celkom 22 litrov mlieka. V prvej nádobe bolo o 6 litrov viac ako v druhej. Po preliatí 5 litrov z prvej nádoby do tretej je v druhej a tretej nádobe rovnaké množstvo mlieka. Koľko litrov mlieka bolo pôvodne v prvej nádobe? - Jožko 2
Jožko si vymodeloval z plastelíny. Na modelovanie kocky s hranou dlhou 3 cm spotreboval 27g plaselíny. Koľko gramov plastelíny bude potrebovať na vymodelovanie kocky s hranou 6cm?
- Osový 6
Osový rez kužeľa je rovnoramenný trojuholník, v ktorom je pomer priemeru kužeľa a steny kužeľa 2:3. Vypočítajte jeho objem, ak viete, že jeho plocha je 314 cm štvorcových. - Kužeľ 20
Vypočítajte objem a plochu kužeľa, ktorého výška je 10 cm a v osovom reze zviera so stenou kužeľa uhol 30 stupňov. - Dĺžku hrany
Urči dĺžku hrany kocky, ktorá má povrch cm² a objem v cm³ vyjadrený rovnakým číslom. - Percent 14471
O koľko percent sa zväčší a) povrch b) objem kocky ak sa hrana kocky zväčší o 25%? - Bazén
Koľko hl vody je v bazéne tvaru kvádra (a=25m, b=8m), ak plocha zmáčaných stien je 279,2 m²?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.