Ak predĺžime

Ak predĺžime dĺžky hrán kocky o 5 cm, zväčší sa jej objem o 485 cm3. Určte povrch pôvodnej i zväčšenej kocky.

Správna odpoveď:

S1 =  54 cm2
S2 =  384 cm2

Postup správneho riešenia:

(a+5)3 = a3+485 a3 + 15 a2 + 75 a + 125 = a3+485  15a2+75a+125=485  15 a2+75 a+125=485 15a2+75a−360=0 15=3⋅5 75=3⋅52 360=23⋅32⋅5 NSD(15,75,360)=3⋅5=15  a2+5a−24=0  p=1;q=5;r=−24 D=q2−4pr=52−4⋅1⋅(−24)=121 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=2−5±121​​ a1,2​=2−5±11​ a1,2​=−2,5±5,5 a1​=3 a2​=−8 a=a1​=3  S1​=6⋅ a2=6⋅ 32=54 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

S2​=6⋅ (a+5)2=6⋅ (3+5)2=384 cm2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometriaplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: