Prodlouží-li

Prodlouží-li se délky hran krychle o 5 cm, zvětší se její objem o 485 cm3. Určete povrch původní i zvětšené krychle.

Správná odpověď:

S1 =  54 cm2
S2 =  384 cm2

Postup správného řešení:

(a+5)3 = a3+485 a3 + 15 a2 + 75 a + 125 = a3+485  15a2+75a+125=485  15 a2+75 a+125=485 15a2+75a−360=0 15=3⋅5 75=3⋅52 360=23⋅32⋅5 NSD(15,75,360)=3⋅5=15  a2+5a−24=0  p=1;q=5;r=−24 D=q2−4pr=52−4⋅1⋅(−24)=121 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=2−5±121​​ a1,2​=2−5±11​ a1,2​=−2,5±5,5 a1​=3 a2​=−8 a=a1​=3  S1​=6⋅ a2=6⋅ 32=54 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

S2​=6⋅ (a+5)2=6⋅ (3+5)2=384 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: