Prodlouží-li

Prodlouží-li se délky hran krychle o 5 cm, zvětší se její objem o 485 cm3. Určete povrch původní i zvětšené krychle.

Správná odpověď:

S1 =  54 cm2
S2 =  384 cm2

Postup správného řešení:

(a+5)3=a3+485 a3+15 a2+75 a+125=a3+485=33+485=485  15a2+75a+125=485  15 a2+75 a+125=485 15a2+75a360=0  p=15;q=75;r=360 D=q24pr=752415(360)=27225 D>0  a1,2=2pq±D=3075±27225 a1,2=3075±165 a1,2=2,5±5,5 a1=3 a2=8   Soucinovy tvar rovnice:  15(a3)(a+8)=0 a=a1=3  S1=6 a2=6 32=54 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

S2=6 (a+5)2=6 (3+5)2=384 cm2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: