Prodlouží-li

Prodlouží-li se délky hran krychle o 5 cm, zvětší se její objem o 485 cm3. Určete povrch původní i zvětšené krychle.

Správná odpověď:

S1 =  54 cm2
S2 =  384 cm2

Postup správného řešení:

(a+5)3=a3+485 a3+15 a2+75 a+125=a3+485=33+485=485  15a2+75a+125=485  15 a2+75 a+125=485 15a2+75a−360=0  p=15;q=75;r=−360 D=q2−4pr=752−4⋅15⋅(−360)=27225 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=30−75±27225​​ a1,2​=30−75±165​ a1,2​=−2,5±5,5 a1​=3 a2​=−8   Soucinovy tvar rovnice:  15(a−3)(a+8)=0 a=a1​=3  S1​=6⋅ a2=6⋅ 32=54 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

S2​=6⋅ (a+5)2=6⋅ (3+5)2=384 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: