Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady - strana 61 z 67
Pytagorova veta je klasická poučka (vzorec) v matematike: obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami. Zapísané symbolmi: c2 = a2+b2, kde c je dĺžka prepony (najdlhšej strany oproti pravému uhlu), a,b - odvesny (kratšie strany). Napr. pre známy pravoúhly trojuholník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Hovorí o vzťahu dĺžok strán pravouhlom trojuholníku. Vyplýva z nej, že ak vieme dve strany v pravouhlom trojuholníku, vieme vypočítať tretiu. Alebo vieme zistiť či je trojuholník pravoúhlý, ak vieme všetky tri strany. Pre obecný trojuholník platí kosínusová veta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), ktorá je zobecnením Pytagorovej vety.
Počet nájdených príkladov: 1335
- Rovnostranného 59903
Urči polomer a výšku (v centimetroch) rovnostranného kužeľa, ktorý má objem 1 liter - Podstavnej 26991
Ako sa dá vypočítať stenová výška ihlana, keď poznáš: dĺžku podstavnej hrany: 28 mm a: telesovú výšku: 42 mm? - Rotačného 8283
Určite obsah plášťa a objem rotačného valca, ktorý je opísaný kocky s hranou dĺžky 5 cm. - Trojuholníka 3482
Vypočítajte objem a povrch trojbokého kolmého hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka, pokiaľ dĺžky odvesený základne sú 7,2 cm a 4,7 cm, výška hranola je 24 cm.
- Vypočítaj 327
Vypočítaj povrch guľového odseku s výškou 6 cm a polomerom gule 15 cm - Objem 29
Objem kužeľa je 94,2 dm³, polomer podstavy je 6 dm. Vypočítajte povrch kužeľa. - Vypočítajte 44
Vypočítajte obsah (povrch) pravidelného 4-bokého ihlana, ak jeho výška je 20 m a stenová výška je 23 m. - Štvorboký ihlan 11
Vypočítajte povrch a objem pravidelného 4-bokého ihlana, ktorého hrana podstavy a = 12 cm a výška v = 5 cm - Výška kvádra
Kváder s obdĺžnikovou podstavou s rozmermi 3cm a 4cm má telesovú uhlopriečku dlhú 13cm. Aká je výška kvádra?
- Objem 21
Objem kúžela s polomerom 6 cm je 301,44 cm kubických. Aký je jeho povrch? - Uhlopriečky tri
Stenové uhlopriečky kvádra majú veľkosti √29cm, √34cm, √13cm. Vypočítajte povrch a objem kvádra. - Vypočítajte 17
Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého podstavná hrana a = 12cm a bočná hrana b = 3 dm. - Uhlopriečka podstavy
Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola vysokého 35 cm, uhlopriečka podstavy je 22 cm. - Kolmý hranol
Kolmý hranol leží na podstave v tvare štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola u=5cm. Vypočítajte objem tohto hranola.
- Kváder
Kváder má rozmery a = 12 cm, b = 9 cm, c = 36 cm. Vypočítajte dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra. - Objem kvádra
Vypočítaj objem kvádra, ak hrana podstavy je a=3 cm, veľkosť telesovej uhlopriečky je 10 cm a veľkosť uhlopriečky podstavy je 5 cm - Ihlan
Kváder ABCDEFGH má rozmery AB 3cm, BC 4 cm, CG 5 cm. Vypočítajte objem a povrch trojbokého ihlanu ADEC. - Šesťuholník - ihlan
Podstavou pravidelného ihlanu je šesťuholník, ktorému je možné opísať kružnicu s polomerom 1m. Vypočítajte objem ihlanu vysokého 2,5m. - Uhlopriečkou 83307
Uhlopriečkou rezu DBFH pravidelného štvorbokého hranola ABCDEFGH je vpísaný kruh s priemerom 8 cm. Aký je objem hranola.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.