Rezy gule

V akej vzdialenosti od stredu pretína guľu s polomerom R=54 rovina, ak obsah rezu a obsah hlavného kruhu je v pomere 1/3.

Správna odpoveď:

x =  44,1

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} R=54 \\ {S}_1:S_2=1:3 \\ \pi r^2:\pi R^2=1:3 \\ {r}^2:R^2=1:3 \\ x=R\cdot \sqrt{1-\frac{1}{3}}=54\cdot \sqrt{1-\frac{1}{3}}=18\sqrt{6}=44,1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad