Řezy koule

V jaké vzdálenosti od středu protíná kouli o poloměru R = 19 rovina, jestliže obsah řezu a obsah hlavního kruhu je v poměru 3/9.

Správná odpověď:

x =  15,5

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} R=19 \\ {S}_1:S_2=3:9 \\ \pi r^2:\pi R^2=3:9 \\ {r}^2:R^2=3:9 \\ x=R\cdot \sqrt{1-\frac{3}{9}}=19\cdot \sqrt{1-\frac{3}{9}}=15,5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad