Uhlopriečka

Určte rozmery kvádra, ak telesová uhlopriečka dlhá 43 dm zviera s jednou hranou uhol 32 ° a s druhou hranou uhol 58 °.

Správna odpoveď:

a =  36,4661 dm
b =  22,7865 dm
c =  0 dm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} u=43\text{dm} \\ A=32{}^{\circ } \\ B=58{}^{\circ } \\ a=u\cdot \cos A=u\cdot \cos 32°=43\cdot \cos 32°=43\cdot 0,848048=36,466=36,4661\text{dm} \end{gathered}$$

$b=u\cdot \cos B=u\cdot \cos 58°=43\cdot \cos 58°=43\cdot 0,529919=22,787=22,7865\text{dm}$

$$\begin{gathered} u_2=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{36,4661^2+22,7865^2}=43\text{dm} \\ c=\sqrt{u^2-u_2^2}=\sqrt{43^2-43^2}=0\text{dm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad