Úhlopříčka

Určete rozměry kvádru, pokud tělesova úhlopříčka dlouhá 58 dm zvíra s jednou hranou úhel 78° a s druhou hranou úhel 61°.

Správný výsledek:

a =  12,0589 dm
b =  28,119 dm
c =  49,2738 dm

Řešení:

u=58 dm A=78∘ B=61∘  a=u⋅ cos⁡A∘=u⋅ cos⁡78∘ =58⋅ cos⁡78∘ =58⋅ 0.207912=12.059=12.0589 dm
b=u⋅ cos⁡B∘=u⋅ cos⁡61∘ =58⋅ cos⁡61∘ =58⋅ 0.48481=28.119=28.119 dm
u2=a2+b2=12.05892+28.1192≐30.5956 dm c=u2−u22=582−30.59562=49.2738 dm

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Další podobné příklady a úkoly:

  • Kvádr
    cuboid_diagonal Určete rozměry kvádru a, b, c pokud tělesova úhlopříčka d=9 dm svírá s hranou a úhel α=55° a s hranou b úhel β=58°
  • Tělesová
    hranol_9 Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel velikosti 60°. Hrana podstavy má délku 10cm. Vypočítejte objem tělesa.
  • Hranol 4b 2
    hranol4sreg_6 Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60°. Hrana podstavy má délku 20 cm. Vypočtěte objem tělesa.
  • Trojúhelník SUS
    triangle_iron Vypočítejte plochu a obvod trojúhelníku, pokud jeho dvě strany jsou dlouhé 88 dm a 88 dm a úhel nimi sevřený je 170°.
  • Úhly
    triangles_6 Zjisti zda mohou být uvedené hodnoty velikostmi vnitřních úhlů nějakého trojuhelníku: a) 23°10',84°30',72°20' b) 90°,41°33',48°37' c) 14°51',90°,75°49' d) 58°58',59°59',60°3'
  • Čtyřboký hranol
    hranol Výška pravidelného čtyřbokého hranolu je v = 10 cm, odchylka tělesových úhlopříčky od podstavy je 60°. Určete délku podstavových hran, povrch a objem kvádru.
  • Kvádr
    diagonal_2 Rozměry kvádru jsou v poměru 3: 1: 2. Tělesová úhlopříčka má délku 28cm. Vypočítejte objem kvádru.
  • Funkce sinus, kosinus
    triangle2 Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
  • Vektorový součet sil
    vectors_4 Síly o velikostech F1 = 42N a F2 = 35N působí ve společném bodě a svírají úhel o velikosti 77°12´. Jak veliká je jejich výslednice?
  • Letadlo
    compass Letadlo letělo 50 km kurzem 63 ° 20 'a pak 153 ° 20' 140 km. Najděte vzdálenost mezi výchozím a koncovým bodem.
  • 30-60-90
    30-60-90 Nejdelší strana trojúhelníku s úhly 30°-60°-90° měří 5. Jaká je délka nejkratší strany?
  • Výslednice sil
    3forces Vypočtěte matematicky a graficky výslednici soustavy tří sil se společným působištěm, jestliže: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°
  • Hora vysoká
    mountain Z krajních bodů základny 240m dlouhé a skloněné o úhel 18°15' je vidět vrchol hory ve výškových úhlech 43° a 51°. Jak je hora vysoká?
  • Vodní kanál
    trapezium_prism_2 Průřez vodního kanálu je lichoběžník. Šířka snu je 19,7 m, šířka vodní hladiny je 28,5 m, boční stěny mají sklon 67°30' a 61°15'. Vypočtěte, jaké množství vody proteče kanálem za 5 minut, pokud rychlost vodního proudu je 0,3 m/s.
  • Hranol 4b-pravidelný
    hranol4sreg Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu jehož výška je 28,6cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinou podstavy úhel 50 stupnů.
  • Kvádr
    uhlopriecka Vypočítejte úhel který svírá podstava kvádru 10 × 10 s tělesových úhlopříčkou dlouhou 19.
  • Lodky
    ship_1 Dvě loďky jsou zaměřeny z výšky 150m nad hladinou jezera pod hloubkovými úhly 57° a 39°. Vypočítejte vzdálenost obou loděk, pokud zaměřovací přístroj a obě loďku jsou v rovině kolmé k hladině jezera.