Kvádr

Určete rozměry kvádru a, b, c pokud tělesova úhlopříčka d=9 dm svírá s hranou a úhel α=55° a s hranou b úhel β=58°

Správný výsledek:

a =  5,16 dm
b =  3,91 dm
c =  6,25 dm

Řešení:

$a=9\cdot cos(55^{\circ })=5.16\text{ dm}$

$b=9\cdot sin(55^{\circ })\cdot cos(58^{\circ })=3.91\text{ dm}$

$c=9\cdot sin(55^{\circ })\cdot sin(58^{\circ })=6.25\text{ dm}$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Úhlopříčka
  Určete rozměry kvádru, pokud tělesova úhlopříčka dlouhá 58 dm zvíra s jednou hranou úhel 78° a s druhou hranou úhel 61°.
• Tělesová
  Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel velikosti 60°. Hrana podstavy má délku 10cm. Vypočítejte objem tělesa.
• Úhlopříčka
  Úhlopříčka obdélníku má délku 23,8 cm a svírá s delší stranou úhel 36°. Vypočítejte obsah obdélníku.
• Trojúhelník SUS
  Vypočítejte plochu a obvod trojúhelníku, pokud jeho dvě strany jsou dlouhé 88 dm a 88 dm a úhel nimi sevřený je 170°.
• Kvádr
  Vypočítejte úhel který svírá podstava kvádru 10 × 10 s tělesových úhlopříčkou dlouhou 19.
• Barák
  v=35 m α=55° β=15° ----------------- X=? Vypočítejte: V- objem baraku=? S- obsah baraku=?
• Síly
  Na bod O působí tři navzájem kolmé síly F₁ = 20 N, F₂ = 7 N, F₃ = 19 N. Určete výslednici F a úhly, které svírá výslednice se složkami F₁, F₂, F₃.
• Hranol 4b 2
  Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60°. Hrana podstavy má délku 20 cm. Vypočtěte objem tělesa.
• Úhlopříčka
  Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60 stupňů, délka hrany postavy je 10 cm. Jaký je objem tělesa?
• Kvádr
  Vypočítejte objem kvádru ABCDEFGH, jestliže |AB| = 16 cm, |BC| = 19 cm a úhel ∠CDG = 36,9°
• Hora vysoká
  Z krajních bodů základny 240m dlouhé a skloněné o úhel 18°15' je vidět vrchol hory ve výškových úhlech 43° a 51°. Jak je hora vysoká?
• Vnitřní úhly
  Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla.
• Funkce sinus, kosinus
  Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
• Stožár
  Stožár elektrického vedení vrhá 15 m dlouhý stín na stráň která stoupá od paty stožáru ve směru stínu pod úhlem o velikosti 6,1°.Určete výšku stožáru jestliže výška Slunce nad obzorem je 32°6'.
• Kvádr
  Vypočtěte objem a povrch kvádru ABCDEFGH, jehož rozměry abc jsou v poměru 9:3:8, víte-li ze stenova úhlopříčka AC měří 86 cm a ma od telesové úhlopříčky AG odchylku 25 stupňů.
• 30-60-90
  Nejdelší strana trojúhelníku s úhly 30°-60°-90° měří 5. Jaká je délka nejkratší strany?
• Úhel stoupání
  Velikost úhlu stoupání přímé cesty je přibližně 12 °. Určete stoupání této cesty v procentech.