Kvádr

Určete rozměry kvádru a, b, c pokud tělesova úhlopříčka d=10 dm svírá s hranou a úhel α=52° a s hranou b úhel β=63°

Správná odpověď:

a =  6,16 dm
b =  3,58 dm
c =  7,02 dm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} u=10 \\ \alpha =52{}^{\circ } \\ \beta =63{}^{\circ } \\ a=u\cdot \cos \alpha =u\cdot \cos 52°=10\cdot \cos 52°=10\cdot 0,615661=6,16=6,16\text{dm} \end{gathered}$$

$b=u\cdot \sin \alpha \cdot \cos \beta =u\cdot \sin 52°\cdot \cos 63°=10\cdot \sin 52°\cdot \cos 63°=10\cdot 0,788011\cdot 0,45399=3,58=3,58\text{dm}$

$c=u\cdot \sin \alpha \cdot \sin \beta =u\cdot \sin 52°\cdot \sin 63°=10\cdot \sin 52°\cdot \sin 63°=10\cdot 0,788011\cdot 0,891007=7,02=7,02\text{dm}$

Zkusit jiný příklad