Pravidelný 4

Pravidelný štvorboký ihlan má dĺžku podstavnej hrany 6 cm a dĺžka bočnej hrany je 9 centimetrov. Vypočítaj objem a obsah

Výsledok

V =  95.247 cm3
S =  137.823 cm2

Riešenie:

a=6 cm s=9 cm  S1=a2=62=36 cm2  u=2 a=2 6=6 2 cm8.4853 cm  h=s2(u/2)2=92(8.4853/2)2=3 7 cm7.9373 cm  V=13 S1 h=13 36 7.9373=36 795.247=95.247 cm3a = 6 \ cm \ \\ s = 9 \ cm \ \\ \ \\ S_{ 1 } = a^2 = 6^2 = 36 \ cm^2 \ \\ \ \\ u = \sqrt{ 2 } \cdot \ a = \sqrt{ 2 } \cdot \ 6 = 6 \ \sqrt{ 2 } \ cm \doteq 8.4853 \ cm \ \\ \ \\ h = \sqrt{ s^2 - (u/2)^2 } = \sqrt{ 9^2 - (8.4853/2)^2 } = 3 \ \sqrt{ 7 } \ cm \doteq 7.9373 \ cm \ \\ \ \\ V = \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ S_{ 1 } \cdot \ h = \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ 36 \cdot \ 7.9373 = 36 \ \sqrt{ 7 } \doteq 95.247 = 95.247 \ cm^3
h2=s2(a/2)2=92(6/2)2=6 2 cm8.4853 cm  S2=a h2/2=6 8.4853/2=18 2 cm225.4558 cm2  S=S1+4 S2=36+4 25.4558137.8234=137.823 cm2h_{ 2 } = \sqrt{ s^2 - (a/2)^2 } = \sqrt{ 9^2 - (6/2)^2 } = 6 \ \sqrt{ 2 } \ cm \doteq 8.4853 \ cm \ \\ \ \\ S_{ 2 } = a \cdot \ h_{ 2 }/2 = 6 \cdot \ 8.4853/2 = 18 \ \sqrt{ 2 } \ cm^2 \doteq 25.4558 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = S_{ 1 } + 4 \cdot \ S_{ 2 } = 36 + 4 \cdot \ 25.4558 \doteq 137.8234 = 137.823 \ cm^2



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Štvorboký ihlan 5
    jehlan_4b_obdelnik_1 Daný je pravidelný štvorboký ihlan s podstavou štvorec. Výška telesa je 30 cm a V= 1000cm³. Vypočítaj stranu a a obsah.
  2. 4b ihlan
    jehlan_2 Vypočítajte povrch a objem pravidelného štvorbokého ihlanu, ak je dané a = 6cm, v = 0,8dm (stenová výška).
  3. Ihlan
    pyramid_1 Aký je povrch pravidelného ihlana so štvorcovou podstavou, ak každá hrana podstavy meria 40 mm, výška sklonu ihlana je 44 mm a výška ihlana je 38 mm?
  4. Ako sa
    cone_6 Ako sa zmení objem rotačného kužeľa, ak: a) zdvojnásobíme polomer podstavy b) 3 krát zmenšíme výšku c) 5 krát zmenšíme polomer podstavy
  5. Stan 6
    stan_2 Koľko m2 látky treba na zhotovenie stanu pravidelného 3-bokeho hranola ak treba počítať s 2%rezervou látky? Rozmery - 2m 1,6m a výška 1,4 m
  6. Kváder - uhlopriečka
    cuboid3_1 Vypočítajte dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra, ktorého dve hrany sú dlhé 2 cm a 7 cm, a jeho objem sa rovná 49 centimetrov kubických.
  7. Strana kosoštvorca
    kosostvorec_1 Určte dĺžku strany kosoštvorca, pričom jeho dve uhlopriečky sú dlhé 12 cm a 6 cm.
  8. Trojboký hranol
    hranol_3bokovy Vypočítaj povrch a objem trojbokého hranola s podstavou tvaru pravouhlého trojuholníka, ak a=3cm,b=4cm,c=5cm a výška hranola v=12cm.
  9. Hranolík
    hranol_pravouhly Urč objem a povrch trojbokého hranola s výškou 12,4cm ak podstava je pravouhlý trojuholník s odvesnami 6cm, a 8cm.
  10. Kúpalisko - prázdniny
    pool_4 Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
  11. O stenu
    rebrik33_3 O stenu je opretý rebrík. Steny sa dotýka vo výške 240cm. A jeho spodný koniec je od steny vzdialený 100 cm. Aký dlhý je rebrík?
  12. Kamión
    truck_11 Kamión odchádza z distribučného centra. Odtiaľ odbočuje 20 km na západ, 30 km na sever a 10km na západ a dostane sa do obchodu. Ako sa môže vozidlo dostať späť do distribučného centra z predajne (čo je najkratšia cesta)?
  13. Kocka
    cube_shield_1 Vypočítajte objem a povrch kocky ABCDEFGH, ak: a) /AB/ = 4 cm b) obvod steny ABCD je 22 cm c) súčet dĺžok všetkých hrán kocky je 30 cm.
  14. Kocka 6
    cube6 Kocka má povrch 384 cm2. Vypočítaj jej objem.
  15. V pravouhlom
    rt_Sa V pravouhlom trojuholníku ABC poznáme pravý uhol γ, obsah S = 48 cm2 a stranu a = 8 cm. Vypočítajte: stranu b, c
  16. Kužeľ - strana
    cone_2 Vypočítajte povrch a objem rotačného kužeľa s výškou 1,25 dm a strane 17,8dm.
  17. Tetiva 16
    tetiva2_1 Je daná kružnica k (S, r=6cm) a na nej bodmi A, B tak, že /AB/ = 8cm. Vypočítaj vzdialenosť stredu S kružnice k od stredu C úsečky AB.