Štvorboký hranol

Vypočítaj objem pravidelného štvorbokého ihlana, ktorý má veľkosť podstavnej hrany a = 8 cm a veľkosť bočnej hrany h = 9 cm.

Správna odpoveď:

V =  149,3333 cm³

Postup správneho riešenia:

$a = 8 \ \text{cm} \ \\ s = 9 \ \text{cm} \ \\ \ \\ S = a^2 = 8^2 = 64 \ \text{cm}^2 \ \\ \ \\ u = \sqrt{ 2 } \cdot \ a = \sqrt{ 2 } \cdot \ 8 = 8 \ \sqrt{ 2 } \ \text{cm} \doteq 11.3137 \ \text{cm} \ \\ h = \sqrt{ s^2 - (u/2)^2 } = \sqrt{ 9^2 - (11.3137/2)^2 } = 7 \ \text{cm} \ \\ \ \\ V = \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ S \cdot \ h = \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ 64 \cdot \ 7 = 149.3333 \ \text{cm}^3$

Skúsiť iný príklad