Príklady pre stredoškolákov

  1. Kolmá a rovnobežné
    vectors2 Potrebujem matematickú pomoc v tomto probléme: sú dané dva trojrozmerné vektory a = (- 5, 5 3) b = (- 2, -4, -5) Rozložte vektor b na b = v + w, kde v je rovnobežná s a a w je kolmá na a. Nájdite súradnice vektorov v a w.
  2. Bazén
    bazen Koľko hl vody je v bazéne tvaru kvádra (a=25m, b=8m), ak plocha zmáčaných stien je 279.2 m2?
  3. Petra
    books Petra a Eva čítali rovnaku knihu. Petra prečítala denne 14 strán a tak ju dočítala o deň skôr ako Eva, ktorá prečítala denne 12 strán . Koľko strán mala kniha?
  4. Podstava 5
    1200px-Rhombohedron.svg Podstava kolmého hranola je kosoštvorec s uhlopriečkami 24cm a 10cm. Ak obsah plášťa tvorí 52% z celkovej plochy povrchu hranola. Vypočítajte jeho povrch.
  5. 6b ihlan
    hexa_pyramid Vypočítajte výšku pravidelného šesťbokého ihlanu s hranou podstavy 5 cm a stenovou výškou w = 20cm. Načrtnite si obrázok.
  6. Parametrický tvar
    vzdalenost Vypočítajte vzdialenosť bodu A [2,1] od priamky p: X = -1 + 3t Y = 5-4t Priamka p má parametrický tvar rovnica priamky. ..
  7. Urči objem 2
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osembokého ihlana, ktorého výška v = 100 a uhol bočnej hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
  8. Ihlan 14
    ihlan Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
  9. Ferko 2
    probability Ferko má dvanásť párov ponožiek, jedna ponožka je deravá. Aká je pravdepodobnosť, že si obuje deravú ponožku?
  10. Objem kvádra 3
    cuboid Vypočitajte objem kvádra ak steny majú obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  11. Vypočítaj
    hex_pyramid Vypočítaj prosím výšku pravidelného šesťbokého ihlanu s hranou podstavy 5cm a stenovou výškou w = 20cm. Načrtnite prosím obrázok.
  12. Promile z percenta
    promile Vypočítaj 1,5 ‰ z 85% z 240
  13. Tri oblúky
    srafovana V rovnostrannom trojuholníku o strane 2cm sú zakreslené oblúky troch kružníc so stredmi vo vrcholoch trojuholníka a polomery 1cm. Vypočítaj obsah vyšrafovanej časti - útvaru ktory tvori rozdiel medzi plochou trojuholníka a kruhovými výšok.
  14. Cirkus
    cirkus Príchod cirkusu do Plzne zaznamenal ráno o 08:00 jeden občan mesta a túto informáciu odovzdal 08:15 ďalším trom obyvateľom mesta. Každý z týchto troch ľudí potom o 08:30 informoval ďalších troch obyvateľov, títo potom opäť v 08:45 odovzdali zvesť o prícho
  15. Vypočítajte 17
    hexa_prism Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého podstavná hrana a = 12cm a bočná hrana b = 3 dm.
  16. Družstvo 2
    kombajn Družstvo zožalo 390 ton obilia. Pšenice bolo o 15% viac ako jačmeňa, raže bolo o 126 ton menej ako pšenice a jačmena dohromady. Kolko ton pšenice, kolko ton jačmena a kolko raže družstvo zožalo?
  17. Trend úbytku
    exp_growth_1 V Plzenskom kraji medzi rokmi 2000 a 2001 ubudlo 14 promile obyvateľov. V roku 2000 mal Plzensky kraj 551281 obyvateľov. Keby trend úbytku pokračoval stále rovnako (každý rok teda ubúdalo 14 promile obyvateľov), koľko obyvateľov bude mať Plzeňský kraj v r
  18. Ciferný súčet
    numbers_1 Ciferný súčet dvojciferný prirodzeného čísla je 11. Keď v ňom zameníme poradí číslic, dostanem číslo, ktoré je o 27 menej ako myslenej číslo. Zisti, ktoré číslo si myslím.
  19. Korálky
    koralky2 Koľkými spôsobmi môžeme navliecť na niť 4 červené, 5 modrých a 6 žltých korálok?
  20. Obvod obdĺžnika
    rectangle Dĺžka l obdĺžnika je o 4 palce väčšia ako jeho šírka, w. Obvod obdĺžnika je najmenej 30 palcov. Aká nerovnosť ukazuje rozsah možných šírok obdĺžnika?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...