Úvaha - stredná škola - príklady a úlohy

  1. Trojstup
    skola_2 Keď sa žiaci jednej triedy postaví do dvojstupu, žiadny nezostane. Keď sa postavia do trojstupov, zostane jeden žiak. Dvojstupov je o 5 viac ako trojstupov. Koľko žiakov je v triede?
  2. Cestovné
    listky Cestovné lístky majú 9 očíslovaných okienok koľkými spôsobmi môžu byť nastavené navzájom rôzne kódy ak sa dierkujú 3 alebo 4 okienka?
  3. Na výskum
    numbers_1 Na určitý výskum na strednej škole majú byť z triedy s 30 žiakmi vyloskovaní 4 žiaci. Vypočítajte počet všetkých možných výsledkov losovania a ďalej vypočítajte počet všetkých možných výsledkov, ak záleží na poradí, v akom žiaci prídu na pohovor.
  4. Zo série
    normalne_r Zo série výrobkov sa má skontrolovať 500 kusov, pričom sa uskutočňuje kontrola s opakovaním. Výrobca garantuje pri danej výrobe 2% nepodarkov. Určte pravdepodobnosť, že medzi 500 kontrolovanými výrobkami bude počet nepodarkov od 12 do 20.
  5. Narodeniny - paradox
    holland Koľkopočetná musí byť skupina osôb, aby pravdepodobnosť, že dve osoby majú narodeniny v rovnaký deň roka, bola väčšia ako 90%?
  6. Korunky
    minca Aleš má v pravom vrecku o polovicu peňazí menej ako v ľavom vrecku. Keby prehodil 40 korún z ľavého vrecka do pravého, mal by v oboch vreckách rovnako. Vypočítajte, o koľko korún má Aleš v ľavom vrecku viac ako v pravom? Koľko korún má Aleš celkom v oboch
  7. Vonkajší 5
    resistor Vonkajší obvod s odporom 3,8 Ω je zapojený na zdroj elektrického napätia s Ue=12 V. Obvodom prechádza prúd 3 A. Určte: svorkové napätie zdroja, vnútorný odpor zdroja, maximálny prúd pri skrate.
  8. Uhádne
    test Test obsahuje 4 otázky a na každú z nich je 5 rôznych odpovedí, z ktorých je správna len jedna, ostatné sú nesprávne. Aká je pravdepodobnosť, že žiak, ktorý nepozná odpoveď na žiadnu otázku, uhádne správne odpovede na všetky otázky?
  9. Double pravdepodobnosť
    dices2 Pravdepodobnosť úspechu plánovanej akcie je 60%. Aká je pravdepodobnosť, že pri dvojnásobnom opakovaní tejto akcie sa aspoň raz dosiahne úspech?
  10. Aká je
    cars Aká je pravdepodobnost, že aspoň jeden poplašný systém bude signalizovať krádež motorového vozidla, keď účinnosť prvého systému je 90% a nezavislého druhého systému 80%?
  11. Ohnutá ručička váhy
    vaha_1 Monika vážila 52 kg. Sára 54 kg. Spolu na váhe vážili 111 kg. Všimli si že ručička na váhe je ohnutá. Koľko vážili v skutočnosti?
  12. Pravdepodobnoť,
    binomial_1 Pravdepodobnoť, že kvalitný výrobok bude vyhovovať všetkým technickým požiadavkám, je 0,95. Aká je pravdepodobnosť, že všetky tri náhodne vyrobené výrobky budú: a) vyhovujúce, b) nevyhovujúce
  13. Súčet 29
    seq_sum Súčet 17 rôznych prirodzených čísel je 154. Určte súčet dvoch najväčších z nich.
  14. Súťaž 3
    olympics Peter počítal, koľko je všetkých možnosti umiestnenia sa štyroch družstiev A, B. C, D na prvých troch miestach. Pomáhal si stromovým diagramom. Dokonči riešenie.
  15. Štyri 20
    stolicky_skola_8 Štyri osoby sa majú posadiť k stolu, pred ktorým je rad 7 stoličiek. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi nebude prázdna stolička, ak si osoby volia svoje miesto uplne náhodne?
  16. Turista
    eq2 Turista chcel ujsť trasu 16 km za určitý čas. Vyšiel preto potrebnou stálou rýchlosťou. Po 4km chôdze však spadol neplánovane do jazierka, kde sa skoro utopil. Trvalo mu 20 minút, než sa vydriapal na breh a spamätal z tej hrôzy. Aby došiel do cieľa včas,
  17. Súčet alebo rovnaké
    dices2 Určite pravdepodobnost, že pri hode 2 kockami padne súčet 10 alebo rovnaké číslo na oboch kockách.
  18. Dve sústredné
    annulus_inscribed_circles Dve sústredné kružnice s polomermi 1 a 9 ohraničujú medzikružie. Tomuto medzikružiu je vpísaných n kruhov, ktoré sa neprekrývajú. Stanovte najvyššiu možnú hodnotu n.
  19. Spomedzi
    dice Spomedzi čísel 1 – 20 náhodne vyberieme 4 čísla. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú čísla 6 alebo 10?
  20. Kombinatorické príklady
    dice 1. V triede máte 15 žiakov. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať štyroch na vyskúšanie? 2. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať zo sedmových kariet (32 kariet) ľubovoľné dve karty? 3. Koľkými spôsobmi môžeme rozdeliť 12 žiakov na dve šesťčlenné družstvá? .4. Koľký

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .