Gotický

Gotický štvorlístok je ornament, v ktorom sú do väčšej kružnice vpísané štyri rovnaké dotýkajúce sa menšie kružnice, ako vidíte na obrázku. Polomer veľkej kružnice je jeden meter. Vypočítajte v metroch polomer menšej kružnice.

Správna odpoveď:

r =  0,4142 m

Postup správneho riešenia:

R=1 m (r+r)2=(r+x)2+(r+x)2 r+r+x=R  r=(Rx)/2 x=R2r  (2r)2=2(r+x)2 (2r)2=2(r+R2r)2 4r2=2(Rr)2  2r2=(Rr)2  2r2=(1r)2 r2+2r1=0  a=1;b=2;c=1 D=b24ac=2241(1)=8 D>0  r1,2=2ab±D=22±8=22±22 r1,2=1±1,414214 r1=0,414213562 r2=2,414213562  r=r1=0,41420,4142   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  x=R2 r=12 0,41420,1716 m

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: