Opísaná kružnica

Vypočítajte polomer kružnice opísaneho trojuholníku, ktorý má rozmery strán 8, 10 a 14cm.

Správna odpoveď:

R =  7,1443 cm

Postup správneho riešenia:

a=8 cm b=10 cm c=14 cm  s=2a+b+c​=28+10+14​=16 cm  S=s⋅ (s−a)⋅ (s−b)⋅ (s−c)​=16⋅ (16−8)⋅ (16−10)⋅ (16−14)​=16 6​ cm2≐39,1918 cm2  S = r⋅ s  r=S/s=39,1918/16=6​ cm≐2,4495 cm  R=4⋅ r⋅ sa⋅ b⋅ c​=4⋅ 2,4495⋅ 168⋅ 10⋅ 14​=7,1443 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Dr. Math
Na výpočet polomeru R kružnice opísanej trojuholníku so stranami a = 8 cm , b = 10 cm a c = 14 cm môžeme použiť nasledujúci postup:

1. Výpočet obsahu trojuholníka pomocou Herónovho vzorca


Najprv vypočítame obsah S trojuholníka.

Semiperimeter (polobvod) s :
s = a + b + c2 = 8 + 10 + 142 = 16 cm


Obsah S :
S = √s(s - a)(s - b)(s - c) = √16 × 8 × 6 × 2 = √1536 = 16 √6 cm2

2. Výpočet polomeru opísanej kružnice R


Použijeme vzťah:
R = abc4S


Dosadíme hodnoty:
R = 8 × 10 × 144 × 16 √6 = 112064 √6 = 352 √6 = 7,1443





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraaritmetikaplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: