Uhlopriečky päťuholníka

Vypočítajte dĺžku uhlopriečky pravidelného päťuholníka:
a) vpísaného do kružnice s polomerom 12 dm;
b) opísaného kruhu s polomerom 12 dm.

Správna odpoveď:

u1 =  22,8254 dm
u2 =  28,2137 dm

Postup správneho riešenia:

r1=12 cm A=360/(2 5)=36 °  sinA=a1/2:r1  a1=2 r1 sinA°=2 r1 sin36° =2 12 sin36° =2 12 0.587785=14.10685 cm  u1=a1/2 (1+5)=14.1068/2 (1+5)=22.8254 dm
r2=12 cm  tgA=a2/2:r2  a2=2 r2 tgA°=2 r2 tg36° =2 12 tg36° =2 12 0.726543=17.43702 cm  u2=a2/2 (1+5)=17.437/2 (1+5)=28.2137 dm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady:

  • Vypočítajte 24
    220px-Regular_polygon_15_annotated.svg Vypočítajte obsah pravidelného 15-uholníka vpísaného do kružnice s polomerom r = 4 . Výsledok uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.
  • Päťuholník
    5gon Vypočítajte dĺžku strany a, obvod a obsah pravidelného päťuholníka, ktorý je vpísaný do kružnice s polomerom r = 6 cm.
  • Šesťuholník S
    hexagon Vypočítajte obsah pravidelného šesťuholníka vpísaného do kružnice s polomerom r=9 cm.
  • Obsah päťuholníka
    5gon Vypočítajte obsah pravidelného päťuholníka so stranou 33 cm.
  • Deväťuholník
    9gon Vypočítajte obsah a obvod pravidelného deväťuholníka, ak je daný jeho polomer kružnice vpísanej r = 10cm.
  • 10-uholník
    decanon Vypočítajte obsah a obvod pravidelného desaťuholníka, ak je daný jeho polomer opísanej kružnice R = 1m
  • n-uholník
    x-gon Aká je dĺžka strany pravidelného 6-uholníka vpísaného do kružnice s polomerom 10 cm?
  • Päťuholník
    5gon Vypočítajte obsah pravidelného päťuholníka, ktorého uhlopriečka je dlhá u=15.
  • n-uholník II
    x-gon Aká je dĺžka strany pravidelného 5-uholníka opísaného kružnici s polomerom 11 cm?
  • 30uholník
    30gon V pravidelnom 30 uholníku je polomer kružnice vpísanej 15cm. Zistite veľkosť hrany "a", polomer kružnice opísanej "R", obvod a obsah.
  • Deväťuholník
    9gon Vypočítajte obvod pravidelného deväťuholníka vpísaného do kružnice s polomerom 13 cm.
  • Dekanon
    decanon Vypočítajte obvod a obsah pravidelného 10 uholníka ak polomer opísanej kružnice r = 20 cm.
  • 12 uholník
    12gon Vypočítajte obsah pravidelného 12 uholníka, ak je jeho strana a = 12 cm.
  • Vypočítajte 52
    rectangle_diagonals Vypočítajte obvod a obsah obdĺžnika, ak jeho uhlopriečka má dĺžku 14 cm a uhlopriečky zvierajú uhol 130°.
  • Vypočítať
    kosodlznik Vypočítať obsah rovnobežníka, ak uhlopriečky u1=15 cm, u2=12 cm a uhol nimi zovretý má 30 stupnov.
  • Vpísana a opísana
    penta-prism Vypočítajte polomery kružnice vpísanej a opísanej pravidelnému päťuholníka, ktorého strana meria 3 cm.
  • Uhlopriečky
    diamond_math Kosoštvorec má uhlopriečky e=14 dm a f=11 dm. Vypočítajte stranu, uhol a výšku tohto kosoštvorca.