Príklady pre stredoškolákov

  1. Tretiu s druhou
    sqrt_1 Máme 2 čísla. Keby sme vynásobili tretiu odmocninu prvého čísla s druhou odmocninou druhého čísla, dostali by sme číslo 18.Určte tieto 2 čísla. Ak má úloha v množine reálnych čísel nekonečne veľa riešení, vypočítajte len celočíselné riešenie.
  2. Percentá
    percents2_3 12% z x je o 58 viac ako (62)+5.Určte x.
  3. Obdĺžnik
    rectangles_6 Určte obsah obdĺžnika, ak jeho dĺžka a jeho šírka sú v pomere 5:2,a jeho dĺžka je o 7,5 cm dlhšia ako jeho šírka. Určte aj jeho dĺžku a jeho šírku.
  4. Hranol - základne
    hranoly Objem kolmého štvorbokého hranola je 360 cm kubických. Hrany podstavy a výška hranola sú v pomere 5:4:2. Určte obsah podstavy a stien hranola.
  5. Pomer strán
    triangle3_1 Vypočítaj obvod trojuholníka s obsahom 84 cm2 ak platí a:b:c = 10:17:21
  6. Suma peňazí 2
    btc Damián a Denis si rozdelili neznámu sumu v pomere 5:4.. Damián dostal o 6 eur viac ako Denis. Určte neznámu sumu. Určte, kolko peňazí dostal Damián a kolko Denis.
  7. Prvý a tretí člen
    stat_1 Určte prvý a tretí člen GP, ak q=-8,a a2+a5=8176
  8. Exponenciálna rovnica
    exp Určte x, ak 625^x=5 Rovnice je exponenciálna, pretože neznáma je v exponentne mocniny čísla 625
  9. Predajňa
    zemiaky_2 Do predajne doniesli spolu 23,2 kg tovaru ovocia, zeleniny a orechov. Ovocia bolo o 4,7kg viacej ako zeleniny, orechov bolo o 1,5kg menej ako ovocia. Určte množstvo ovocia, zeleniny a orechov.
  10. Geometrická
    math-geometric Určte tretí člen a kvocient GP, ak a2=-3, a1+a2=-2,5
  11. Kamaráti
    fun1_2 Milan a Metod majú teraz spolu 70 rokov. Pred siedmimi rokmi bol Milan 1,8 krát starší ako Metod. Určte, kolko rokov má teraz Milan a kolko Metod.
  12. Neznáme číslo
    calc Určte x, ak 27^x=1/3
  13. Súčet aritmetická
    postupnost1 Určte súčet druhého a piateho člena AP, ak a1=-4,12,d=-0,7
  14. Geometrická
    seq_3 Určte tretí a štvrtý člen GP, ak q=-0,6 a a1+a2=-0,2
  15. Suma peňazí
    money_16 Imrich, Daniel a Dezider si rozdelili neznámu sumu v pomere 1:2:4,pričom Dezider dostal o 750 eur viac ako Imrich, a Daniel dostal o polovicu menej ako Dezider. Určte neznámu sumu, a určte počet peňazí u Imra, Daniela a Dezidera.
  16. Danka a janka
    danka_janka Dankine a Julkine čísla sa líšia. Dankine číslo predstavuje jedenástu odmocninu z Julkinho čísla. Súčet ich čísel je 2050.Určte, aké číslo má Danka a aké Julka?
  17. Dagmar a Julka
    leti Dagmar a Julka mali čísla. Dagmarine číslo sa rovnalo štvrtej odmocnine Julkinho čísla. Súčet Dagmarinho a Julkinho čísla sa rovná 84. Určte, aké číslo mala Dagmar a aké Julka?
  18. Kvocient či koeficient
    fun1_1 Určte kvocient a druhý člen GP, ak a3=10, a1+a2=-1,6 a1-a2=2,4.
  19. Milan a Dalibor
    penize_6 Milan a Dalibor majú spolu 25 eur. Ich sumy sú v pomere 2:3. Koľko eur by Milan musel dať Daliborovi, aby ich sumy boli v pomere 1:4?
  20. Trojka kamaráti
    3friends_1 Dano, Dalibor a Michal majú spolu 57 rokov. Dano je o 5 rokov starší ako Dalibor, ale Dano je o 5 rokov mladší ako Michal. Určte, kolko rokov má Daniel, Dalibor a Michal.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...