Rovnoramenný trojuholník

Rovnoramenný trojuholník má plochu 168 cm² a jeho výška a základňa sú 50 cm. Aké sú veľkosti jeho výšky a základne?

Správna odpoveď:

h = 42 cm
a = 8 cm

Postup správneho riešenia:

S = 168 cm^{2} s = 50 cm h + a = s S = \frac{a \cdot h}{2} S = \frac{( s - h ) \cdot h}{2} S = (s - h) \cdot h / 2 168 = (50 - h) \cdot h / 2 0, 5 h^{2} - 25 h + 168 = 0 a = 0, 5; b = - 25; c = 168 D = b^{2} - 4 a c = 2 5^{2} - 4 \cdot 0, 5 \cdot 168 = 289 D > 0 h_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{2 5 \pm 2 8 9}{1} = 25 \pm 171 h_{1, 2} = 25 \pm 17 h_{1} = 42 h_{2} = 8 h = h_{1} = 42 = 42 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

a = s-h = 50-42 = 8 = 8 \ \text{cm} \ \\ \ \\ \text{ Skúška správnosti: } \ \\ \ \\ S_{1} = \dfrac{ a \cdot \ h }{ 2 } = \dfrac{ 8 \cdot \ 42 }{ 2 } = 168 \ \text{cm}^2 \ \\ s_{2} = a+h = 8+42 = 50 \ \text{cm}

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Vypočet rovnoramenného trojuholníka.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3

Súvisiace a podobné príklady: