Na lúke
Na lúke pristála kozmická loď v tvare gule s priemerom 6 m. Aby nepútali pozornosť, zakryli ju Marťankovia strechou v tvare pravidelného kužeľa. Ako vysoká bude táto strecha, aby spotreba krytiny bola minimálna?
Správna odpoveď:
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
- stereometria
- kúžeľ
- guľa
- povrch telesa
- planimetria
- Pytagorova veta
- pravouhlý trojuholník
- trojuholník
- základné funkcie
- maximum
- derivácia
Jednotky fyzikálnych veličín:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Strecha 13
Strecha veže má tvar kužeľa s priemerom podstavy 12 m a výškou 8 m. Najmenej koľko m štvorcových krytiny treba na pokrytie? - Pravidelného 5917
Pána Radomíra pri poslednej búrke postihlo nešťastie, na strechu tvaru pravidelného štvorbokého ihlanu mu spadol strom a celú mu ju zničil. Strecha má podstavou dĺžku hrany 8m a dĺžku bočnej hrany 15m. Koľko m² strešnej krytiny bude musieť nakúpiť? - Pieskovisko 8246
Pre detské pieskovisko je pripravená hromada piesku v tvare kužeľa s výškou 1m a priemerom 1,6 m. Aký objem piesku zaujíma táto hromada? - Strešna krytina
Koľko m² strešnej krytiny je potreba na pokrytie strechy tvare kužeľa s priemerom 10 m a výškou 4 m? Na presahy počítaj 4% navyše. - Strecha 9
Strecha hradnej veže má tvar kúžeľa s priemerom podstavy 12 m a výškou 8m. Koľko eur zaplatíme za pokrytie strechy, ak 1m štvorcový krytiny stojí 3,5 eura? - Kostolná veža
Strecha kostolnej veže má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu s podstavnou hranou dĺžky 5,4m a výškou 5m. Bolo zistené, že bude treba opraviť 27% krytiny na strešnej ploche. Aké množstvo materiálu bude treba? - Strecha ako na kostole
Strecha má tvar plášťa rotačného kužeľa s priemerom podstavy 6 m a výškou 2,5 m. Koľko peňazí bude stáť plech na pokrytie strechy, ak 1 m² plechu stojí 152 Kc a ak na spoje, prekrytie a odpad je nutné zakúpiť 15% navyše? - Strecha 16
Strecha veže má tvar pravidelného 4-bokeho ihlana a výškou 4m a hranou podstavy 6m. Zistilo sa že je poškodených 25% krytiny na streche. Koľko metrov štvorcových krytiny treba na opravu strechy? - Kúžeľ
Do rotačného kužeľa s rozmermi - polomerom podstavy R = 8 cm a výškou H = 8 cm vpíšte valec maximálneho objemu tak, aby os valca bola kolmá na os kužeľa. Určte rozmery valca. - Strecha 7
Strecha domu má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o veľkosti 100dm. Vypočítajte, koľko m² strešnej krytiny je potrebné na pokrytie strechy, ak berieme do úvahy 30% krytiny navyše na prekrytie. - Vypočítajte 43211
Strecha má tvar pologule s priemerom 8 m. Vypočítajte koľko m² strešnej krytiny je treba na pokrytie celej strechy, keď počítame 15% na odpad a zvyšky. Výsledok zaokrúhlite na desatiny m². Vo výpočte použite konštantu pí zaokrúhlenú na dve desatinné miest - Mimozemská loď
Mimozemská loď má tvar gule o polomere r = 3000m a jej posádka potrebuje loďou odviezť nazbieraný výskumný materiál v boxe v tvare kvádra so štvorcovou podstavou. Určte dĺžku podstavy a (a výšku h) tak, aby mal box najväčší možný objem. - Terwilliker 75264
Hromada soli bola uložená v tvare kužeľa. Pán Terwilliker vie, že hromada je 20 stôp vysoká a 102 stôp v obvode na základni. Aká plocha kónickej plachty (veľký kus materiálu) je potrebná na zakrytie hromady? - Zámocká veža
Zámocká veža má strechu tvaru kužela s priemerom 10 metrov a výškou 8 metrov. Vypočítajte, koľko m² krytiny je potrebné na jej pokrytie, ak uvažujeme naviac jednu tretinu na prekrytie. - Štvorcových 44161
Koľko štvorcových metrov krytiny je potrebných na pokrytie strechy v tvare kužeľa, ak je obvod jeho podstavy 15,7 m a výška 30 dm. - Cukrárskej 7318
Cukrárka potrebuje z cukrárskej hmoty v tvare gule o polomere 25cm vyrezať ozdobu v tvare kužeľa. Určte polomer podstavy ozdoby a (a výšku h) tak, aby sa na výrobu ozdoby použilo čo najviac hmoty. - Šikmá strecha
Strecha veže má tvar pravidelného štvorbokého ihlana, ktorého podstavná hrana je dlhá 11 m a bočná stena zviera s podstavou uhol veľkosti 57°. Vypočítajte koľko krytiny potrebujeme na pokrytie celej strechy, ak počítame s 15%-ným odpadom.