Na lúke

Na lúke pristála kozmická loď v tvare gule s priemerom 6 m. Aby nepútali pozornosť, zakryli ju Marťankovia strechou v tvare pravidelného kužeľa. Ako vysoká bude táto strecha, aby spotreba krytiny bola minimálna?

Správna odpoveď:

S =  115,6965 m2

Postup správneho riešenia:

D=6 m R=D/2=6/2=3 m  sinα=r/s  R:(hR)=r:s=sinα  r=s hRR  S=π r s=π R/(hR) s2  S=π R/(hR) ((R/(hR))2+h2)  S=(3(9/(3+h)2+h2)π)/(3+h)  h=6,372526,3725 m  s=(R/(hR))2+h2=(3/(6,37253))2+6,372526,4343 m r=s hRR=6,4343 6,3725335,7236 m  S=π r s=3,1416 5,7236 6,4343=115,6965 m2



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: