Na louce

Na louce přistála kosmická loď ve tvaru koule o průměru 6 m. Aby nepoutala pozornost, zakryli ji marťanci střechou ve tvaru pravidelného kužele. Jak vysoká bude tato střecha, aby spotřeba krytiny byla minimální?

Správná odpověď:

S =  115,6965 m2

Postup správného řešení:

D=6 m R=D/2=6/2=3 m  sin α = r / s   R : (hR) = r : s = sin α   r = s   hRR  S = π r s = π    R / (hR)   s2  S = π    R / (hR)   (( R / (hR))2+h2)  S = (3 (9/(3 + h)2 + h2) π)/(3 + h)  h=6,372526,3725 m  s=(R/(hR))2+h2=(3/(6,37253))2+6,372526,4343 m r=s hRR=6,4343 6,3725335,7236 m  S=π r s=3,1416 5,7236 6,4343=115,6965 m2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Pod takovou střechu by se pochopitelně žádná šestimetrová koule nevešla. Správné řešení: h = 3(2 + sqrt(2)) = cca 10,24 m.

3 roky  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: