Rozhľadňa

Rozhľadňa je krytá strechou tvaru pravidelného štvorbokého ihlana s podstavnou hranou 8 m a výškou 6 m. 60% krytiny je potrebné vymeniť. Koľko m² je potrebné zakúpiť?

Správna odpoveď:

S =  69,23 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=8\text{m} \\ h=6\text{m} \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{6^2+(8/2{)}^2}=2\sqrt{13}\text{m}\doteq 7,2111\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_2}{2}=\frac{8\cdot 7,2111}{2}=8\sqrt{13}{\text{m}}^2\doteq 28,8444{\text{m}}^2 \\ {S}_2=4\cdot S_1=4\cdot 28,8444=32\sqrt{13}{\text{m}}^2\doteq 115,3776{\text{m}}^2 \\ r=60\%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}=0,6 \\ S=r\cdot S_2=0,6\cdot 115,3776=69,23{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad