Bombardér

Z akej vzdialenosti pred cieľom musí byť z lietadla letiaceho vo výške 1260 m zhodený náklad na padáku, ak sa znáša rýchlosťou 5,6 m/s a súčasne je unášaný v smere pohybu rýchlosťou 12 m/s. Aká je priama vzdialenosť lietadla od cieľa? (Najskôr si vypočítajte dobu pádu).

Správna odpoveď:

x =  2979,5302 m
x₂ =  2700 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=1260\text{m} \\ {v}_1=5,6\text{m/s} \\ {v}_2=12\text{m/s} \\ a>0 \\ v=at \\ h=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2 \\ a=0,v=const \\ h=vt \\ t=h/v_1=1260/5,6=225\text{s} \\ {v}^2=v_1^2+v_2^2 \\ v=\sqrt{v_1^2+v_2^2}=\sqrt{5,6^2+12^2}\doteq 13,2424\text{m/s} \\ x=v\cdot t=13,2424\cdot 225=180\sqrt{274}=2979,5302\text{m} \end{gathered}$$

$x_2=v_2\cdot t=12\cdot 225=2700\text{m}$

Skúsiť iný príklad