Sústava rovníc - príklady - strana 4 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1897
- Poškodené
Poškodené potrubie dĺžky 115m opravovali tri dni. Prvý deň opravili štvrtinu z toho čo druhý deň, tretí deň opravili o 20m menej ako druhý deň. Koľko m potrubia opravili v prvý, druhý, tretí deň? - Prvé číslo 2
Prvé číslo tvorí 50% druhého, druhé číslo tvorí 40% tretieho a tretie číslo tvorí 20% štvrtého. Súčet čísel je 396. Ktoré sú to čísla?? - Na farme 10
Na farme sú kravy, kačky a husi. Spolu majú 126 nôh. Kačiek je o 3 viac ako hús. A kráv je 20. Ak spočítame všetky zvieratá tak ich musíme vydelit číslom tri a mali by sme dostat jednociferne číslo. - Nepriaznivé počasie
V lete 600km bolo pre nepriaznivé počasie spomalené lietadlo. Priemerná rýchlosť pre cestu sa znížila o 200 km/h z bežnej rýchlosti a čas letu sa zvýšil o 30 min. Zistite plánované trvanie letu.
- V ubytovni
V turistickej ubytovni spalo 44 žiakov v ôsmich izbách, niektoré boli štvorlôžkové, iné šiestich lôžkové, Koľko štvorlôžkových a kolík šiestich lôžkových izieb bolo v ubytovni, keď dve lôžka boli prázdne? - Platilo 83328
Číslo 112 rozdeľ na tri zložky x, y, z tak, aby platilo x : y = 7 : 5 a y : z = 3 : 4. - Mnohouholníkov 83297
Počet strán dvoch pravidelných mnohouholníkov sa líši o 1. Súčet vnútorných uhlov mnohouholníkov je v pomere 3:2. Vypočítajte počet strán každého mnohouholníka. - Hrušiek 83295
Cena 6 kg hrušiek je o 77 Kč vyššia ako cena 5 kg jabĺk. Cena 6 kg jabĺk je rovnaká ako cena 5 kg hrušiek. Koľko stojí 2 kg jabĺk? - Dvojnásobkom 83240
V trojuholníku ABC je veľkosť vnútorného uhla beta dvojnásobkom veľkosti uhla alfa a veľkosti uhla gama je o 20 stupňov menšia ako veľkosť uhla beta. Urči veľkosť všetkých vnútorných uhlov tohto trojuholníka.
- Veľkonočných 83231
Košíkár predal počas prvých dvoch dní veľkonočné trhu všetky upletené korbáče, prvý deň predal pätinu všetkých korbáčov. Druhy deň predal o 180 mlynčekov viac ako prvý deň. Koľko pomlazek predal kosikar prvý deň veľkonočných trhu? - Vypočítaj 83213
V kolóne pred mýtou bránou stoja osobné autá a nákladné autá. Nákladné vozidlo je trikrát dlhšie ako osobné auto. Vypočítaj, koľko stojí pred autom, ktoré práve prišlo, osobných áut, keď je medzi nimi aj jedno nákladné vozidlo, ktoré tvorí jednu osminu dĺ - Popoludní 83168
V zelenom kanistri bolo ráno o 6 litrov viac ako v modrom. Popoludní záhradník 1 liter vody zo zeleného kanistra do modrého. v zelenom kanistri potom bolo dvakrát viac vody ako v modrom. Koľko bolo ráno v zelenom kanistri. Koľko bolo v oboch dohromady. - Trojuholník 83143
Pravý trojuholník má obvod 300 cm. Jeho prepona je 130 cm. Aké sú dĺžky ostatných strán? - Polovicu 83116
Ondra čítal knihu. Prvý deň prečítal jednu desatinu. Druhý deň polovicu zvyšku, tretí deň 20% nového zvyšku a štvrtý deň dočítal 72 zvyšných strán. Koľko strán mala kniha?
- Trojuholníkov 83111
Peťo zložil z navzájom zhodných trojuholníkov niekoľko rovinných útvarov. Obvody prvých troch sú postupne 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určite obvod štvrtého útvaru - Štvorčekových 83101
Jana kúpila celkom 36 zošitov, pričom linkovaných kúpila trikrát viac ako štvorčekových. Vypočítajte, koľko linajkových zošitov kúpila. - Destilovanou 83093
50% roztok soli je potrebné zriediť destilovanou vodou tak, aby vzniklo 20 litrov 35% roztoku. Koľko litrov pôvodného roztoku a koľko litrov vody potrebujeme? - Štvorčekových 83087
Jana kúpila v papiernictve niekoľko rovnakých linajkových zošitov, niekoľko rovnakých štvorčekových zošitov a niekoľko rovnakých kružidiel. Dva linajkované zošity a dva štvorčekové zošity stoja dohromady 180 korún. Dva štvorčekové zošity stoja rovnako ako - Koniec filmu
Celý film trvá 1 hodinu. Doba, ktorá ešte zostáva do konca filmu, je polovicou doby, ktorá už uplynula od začiatku filmu. Vypočítajte, koľko minút zostáva do konca filmu.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.