Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 43 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1894
- Lichobežníka 7862
Veľkosť lichobežníka je3/4*x cm, x cm, 2*(x+1) cm a 3(x+2) cm. Ak je jeho obvod 60cm, vypočítajte dĺžku každej strany. - Prítoky 3
Z dvoch prítokov natečie do nádrže za 6 minút 240 litrov vody. Širším pritečie za 9 minút o 20 litrov viac než užším za 11 minút. Koľko litrov vody vytečie každým prítokom za 1 minútu? - Peter a Pavol
Peter a Pavol maju dokopy 26 rokov. Pred 4 rokmi bol Pavol 2x starší ako Peter. Koľko je Pavlovi a koľko Petrovi? - Trojnásobok 7836
Tyč o dĺžke 90cm chceme rozrezať na dve časti tak, aby dlhšia časť tyče bola o 2cm kratšia ako trojnásobok kratšej časti. Určite dĺžky oboch častí tyče. - Lístky
Predalo sa 1260 lístkov. Prvý deň sa predalo 80% toho čo sa predalo druhý deň. Koľko lístkov sa predalo prvý a koľko druhý deň? - Pomarančov 7824
Mám 20ks ovocia. Koľko je jabĺk, keď hrušiek je 9-krát viac ako pomarančov? - Robo a
Robo a Mišo majú spolu 350 známok. Ak by dal Robo Mišovi 50 známok, mal by Mišo šesťkrát viac známok ako Robo. O koľko menej známok má Robo ako Mišo? - Odmena 2
Pán Trnka dostal odmenu. Polovicu uložil na vkladnú knižku, dve tretiny zvyšku dal manželke a zostalo mu ešte 1 200 €. Akú veľkú odmenu dostal pán Trnka? - Traja 24
Traja robotníci dostali spolu za vykonanú prácu 2850€ Rozdelili si ich podľa odpracovaneho času tak, že prvý dostal o 20% menej ako druhý a tretí o 50€ viac ako druhý. Koľko EUR dostal každý robotník? - Proti sebe
Z dvoch miest vzdialených od seba 190 km vyjazdili proti sebe automobil a motocyklista. Auto išlo rýchlosťou o 10km/h vyššou ako motocykel a vyšlo o pol hodiny neskôr. Za hodinu a tridsať minút stretlo motocyklistu. Určite ich rýchlosť. - Tri ku päť
V rovnorameném trojuholníku sú dĺžka ramena a dĺžka základne v pomere 3 ku 5. Obvod tohto trojuholníka je 1375 mm. Aká je dĺžka ramena? - Deliteľov 7779
Sú dané dve čísla. Druhé číslo je päťkrát väčšie ako prvé číslo a druhá mocnina prvého čísla sa rovná 3/5 druhého čísla, určite súčet oboch čísel a všetkých jeho deliteľov. - Zaplatila 7776
Pani Vítovcová a pani Kupcová išli na niekoľko dní do Paríža. V zmenárni si pani Vítovcová vymenila 30 mariek a 100 frankov a zaplatila celkom 1200 Kč. Pani Kupcová zaplatila za 10 mariek a 200 frankov dohromady 1 400 Kč. Za koľko korún sa predávala marka - Aritmetická postupnosť
Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka s dlhšou odvesnou 12 cm tvoria aritmetickú postupnosť. Obsah trojuholníka je? - Kváder 42
Podstavou kvádra je obdĺžnik. Pomer jeho dĺžky ku šírke je 3:2. Dĺžka obdĺžnika podstavy je ku výške kvádra v pomere 4:5 a súčet dĺžok všetkých hrán kvádra je 2,8m. Vypočítaj a) povrch kvádra v cm² b) objem v dm3 - Jedničku 7764
Nikto nedostal horšiu známku ako trojku, tretina triedy dostala jedničku, dve pätiny dvojku a osem žiakov malo trojku. Koľko žiakov malo jedničku, dvojku? - Rozdiel 7742
Rozdiel dvoch čísel je -85. Ich súčet je 89. Urči tieto čísla. - Dohromady 7735
Dve pisárky napísali dokopy 65 stránok; aj keď prvá písala o hodinu dlhšie ako druhá, napísala o 5 str. Menej; druhá píše za hodinu o 2 strany viac ako prvá. koľko str. Napíšu obe dohromady? - Ošetrovatelia a kone
V maštali sú ošetrovatelia a kone. Juraj spocital, že majú spolu 11 hláv a 36 všetkých nôh. Koľko ľudí je v maštali? - Zlaté prúty
V jednom kráľovstve sa po generácie dedili dva zlaté prúty. Avšak kráľ Emanuel mal troch synov, ktorí sa o nič nevedeli podeliť. Chcel im teda prelomením jedného prúta vyrobiť z dvoch prútov tri. Najmladší syn dostane najkratší prút, najstarší syn dostane
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.