Stretnutie cyklistov

Vzdialenosť medzi A a B je 132 km, o 9:00 vyšiel z A cyklista rýchlosťou 24 km/h, o 10:00 vyšiel cyklista z B rýchlosťou 30 km/h. Za ako dlho a ako ďaleko sa stretnú (od A)?

Správna odpoveď:

t =  2 h
a =  72 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=132\text{km} \\ {v}_1=24\text{km/h} \\ {v}_2=30\text{km/h} \\ a+b=s \\ {v}_1(t+1)=a \\ {v}_2\cdot t=b \\ {v}_1(t+1)+v_2\cdot t=s \\ 24(t+1)+30\cdot t=132 \\ 24\cdot (t+1)+30\cdot t=132 \\ 54t=108 \\ t=\frac{108}{54}=2=2\text{h} \\ t=2 \\ b=v_2\cdot t=30\cdot 2=60\text{km} \end{gathered}$$

$a=s-b=132-60=72\text{km}$

Skúsiť iný príklad