Pešo po moste

Roman išiel pešo po moste. Keď počul zahvízdanie, otočil sa a zbadal na začiatku mosta bežiaceho Kamila. Keby sa bol vybral k nemu, stretnú sa v polovici mosta. Roman sa však ponáhľal a tak nechcel strácať čas tým, že sa vráti 150m. Pokračoval teda ďalej a Kamil ho dohonil na konci mosta. Aký dlhý bol most?

Správna odpoveď:

x =  900 m

Postup správneho riešenia:


x = a+b
a -150 = x/2
a + 2•150 = x

a+b-x = 0
2a-x = 300
a-x = -300

a = 600
b = 300
x = 900

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 9 komentárov:
#
Žiak
Ďakujem za odpoveď, len mi nie je celkom jasný postup, akým je vypočítaný. Je mi jasné, že most nemôže mať 300m. Ale mohol by mať 700m. Mne totiž vyšli dve možnosti : 600m a 700m (ale myslím si, že správna odpoveď môža byť len jedna).Ak by Roman bol 500m od začiatku mosta, keď počul zahvízdanie a pred sebou mal 200m do konca mosta, tak by bola správna aj táto odpoveď.
Vopred ďakujem za vysvetlenie.

#
Dr Math
podla nas bol v 3/4 mosta, v bode a=450 m, ako nam vyslo zo sustavy rovnic. ked sa vrati 150 metrov je v polovici, ked bude pokracovat 150 metrov je na konci.

#
Žiak
Ďakujem, takto tomu už rozumiem.

#
Žiak
Z uvedeneho zadania vyplyva, ze na zaciatku chodec je 150m za polovicou mosta (lebo ked sa vrati 150m je v polovici mosta). Ked on prejde 150 (hociktorym smerom) bezec zdola polovicu mosta. cize ked ide smerom ku koncu mosta je 300 m za polovicou, bezec je v polovici.ked prejde dalsich 150 metrov, bezec je na konci mostu (aj chodec). Cize chodec prejde od polovice mosta ku koncu 450 metrov. Takze most meria 900 metrov.

Netusim, preco riesitel zostrojil rovnicu a +150 = x - toto nie je z nicoho jasne, ze ked chodec prejde zo svojho postavenia 150 metrov tak je na konci mosta.

#
Žiak
a + 150 = x .... trochu ambiciozna rovnica

#
Žiak
to je to iste ako b = 150 ... odkial vieme ze je Roman 150m od konca mosta?

#
Žiak
dlzka mostu je dana rovnicou x = 2b + 300

#
Dr Math
>>> a + 150 = x

je len zapis podmienky " Pokračoval teda ďalej a Kamil ho dohonil na konci mosta. Aký dlhý bol most?".

bol v polohe a a do konca mu chybalo 150 metrov . x = dlzka mosta. 150m prejde za danu dobu bud dopredu alebo dozadu v moste...

#
Žiak
Dobrý deň. Teraz už viem, že správna odpoveď je 900m. Ja som to nepočítala správne, ale ten druhý žiak áno.

avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si vypočítať najväčší spoločný deliteľ dvoch alebo viacerých čísel?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: