Kocky

Povrchy dvoch kociek, z ktorých jedna má hranu o 22 cm dlhšiu ako druhá, sa od seba líšia o 19272 cm². Vypočítaj dĺžku hrán oboch kociek.

Správna odpoveď:

a =  84 cm
b =  62 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=22+b \\ 6\cdot a^2-6\cdot b^2=19272 \\ 6\cdot a^2-6\cdot (a-22{)}^2=19272 \\ 264a=22176 \\ a=22176/264=84 \\ a=84=84\text{cm} \end{gathered}$$

6·a^2 - 6·(a-22)^2 = 19272

264a = 22176


a = 22176/264 = 84

a = 84

Vypočítané našou jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

$b=a-22=84-22=62\text{cm}$

Skúsiť iný príklad