Povrchy

Povrchy dvou krychlí, z nichž jedna má hranu o 22 cm delší než druhá, se od sebe liší o 19272 cm². Vypočítej délku hran obou krychlí.

Správná odpověď:

a =  84 cm
b =  62 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=22+b \\ 6\cdot a^2-6\cdot b^2=19272 \\ 6\cdot a^2-6\cdot (a-22{)}^2=19272 \\ 264a=22176 \\ a=22176/264=84 \\ a=84=84\text{cm} \end{gathered}$$

$b=a-22=84-22=62\text{cm}$

Zkusit jiný příklad