Krychle

Povrchy kostek, z nichž jedna má hranu o 26 cm kratší než druhá, se liší o 18408 m². Určitě délky hran obou kostek.

Správná odpověď:

a =  46 m
b =  72 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a-b=26 \\ 6a^2-6b^2=18408 \\ (26+b{)}^2-b^2-3068=0 \\ b=\frac{3068-26^2}{2\cdot 26}=46 \\ a=26+b=72 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad