Trojúhelník PQR

V pravoúhlém trojúhelníku PQR je odvěsna PQ rozdělena bodem X na dva úseky,
z nichž delší má délku 25cm. Druhá odvěsna PR má délku 16 cm. Délka přepony RX je 20 cm. Vypočtěte délku p strany RQ. Výsledek zaokrouhli na 2 desetinná místa. Jednotky "cm"

Správný výsledek:

p =  40,31 cm

Řešení:

$$\begin{gathered} p_1=\sqrt{20^2-16^2}=12 \\ {p}_2=p_1+25=12+25=37 \\ p=\sqrt{p_2^2+16^2}=\sqrt{37^2+16^2}=5\sqrt{65}=40.31\text{ cm} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Vypočtěte 7
  Vypočtěte obsah rovnoramenného lichoběžníka, jsou-li základny 12 cm a 20 cm, délka ramene je 16 cm
• Přepona PT
  Vypočítejte délku přepony pravoúhlého trojúhelníku, pokud délka jedné jeho odvěsny je 4 cm a jeho obsah se rovná 16 centimetrů čtverečních.
• Pravoúhlý 28
  Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky odvěsen 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R jsou středy stran tohoto trojúhelníku. Obvod trojúhelníku PQR je:
• Přepona PT 2
  Přepona pravoúhlého trojúhelníku je o 9 cm delší než jedna odvěsna a o 8 cm delší než druhá odvěsna. Určete obvod a obsah trojúhelníku.
• RR trojúhelník 5
  Rameno rovnoramenného trojúhelníku je 5 dm, jeho výška k základně je o 20 cm delší než základna. Vypočtěte délku základny z.
• Odvěsny
  Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je o 7 cm kratší než druhá odvěsna a o 8 cm kratší než přepona. Vypočtěte obvod trojúhelníku.
• V pravoúhlém 4
  V pravoúhlém trojúhelníku je délka přepony 65 m a rozdíl odvěsen 23 m. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku.
• Sestrojený čtverce
  Na dvěma stranami trojúhelníku ABC jsou sestrojeny čtverce. Obsah čtverce nad stranou BC je 25 cm². Velikost výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc dělí stranu AB v poměru 2 : 1. Strana AC je delší než strana BC. Vypočtěte v cm délku strany AB. Vy
• Odvěsna - lehké
  Vypočítej s přesností na desetiny cm délku odvěsny v pravoúhlém trojúhelníku s délkou přepony 9 cm a délkou odvěsny 7 cm.
• PT- euklid. věty
  Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku pokud odvěsna a = 6cm a úsek na přepony, který je přilehlý k druhé odvěsně Cb je 5cm.
• Pravoúhlý Δ
  Pravoúhlý trojúhelník ma délku odvěsny 88 cm a délku přepony 110 cm. Vypočítejte výšku trojúhelníku.
• Kužel 16
  Povrch rotačního kužele je 30 cm², obsah jeho pláště je 20 cm². Vypočtěte odchylku strany tohoto kužele od roviny podstavy.
• Přepona
  Vypočítejte délku přepony v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami dlouhými 71cm a 49cm.
• Do kterého
  Do kterého ze sáčků ve tvaru pláště rotačního kužele se vejde větší množství pražené kukuřice? První sáček má výšku 20 cm a délka jeho strany je 24 cm, druhý sáček má poloměr podstavy 10 cm a výšku 25 cm.
• Odvěsny
  V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C známe délku strany AB = 24 cm a úhel při vrcholu B = 71°. Vypočítejte délku odvěsen trojúhelníku.
• AP PT trojúhelník
  Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost, delší odvěsna má 24 cm, jaký je jeho obvod a obsah?
• Pravoúhlý 27
  Pravoúhlý trojúhelník má obsah 225 cm². Jedna jeho odvěsna je dvakrát větší než druhá. Určete délky jeho odvěsen.